2022-2023学年四川省泸州市龙马高中高二（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题（共12小题）

• 1．设全集U={1，3，4，6，8，10}，若集合A={1，4，6}，则∁_UA=（　　）

  A．{4，8，10}

  B．{3，8，10}

  C．{1，4，6，8}

  D．{1，3，8，10}
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

• 2．直线

  3

  x+y+1=0的倾斜角为（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  组卷：334引用：62难度：0.9

  解析

• 3．若点A（3，2），B（4，3），C（6，m）三点共线，则m=（　　）

  A．2

  B．4

  C．3

  D．5
  组卷：190引用：4难度：0.9

  解析

• 4．中国的5G技术领先世界，5G技术极大地提高了数据传输速率，最大数据传输速率C取决于信道带宽W，经科学研究表明：C与W满足C=Wlog₂（1+T），其中T为信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比T从9提升到39，则C大约增加了（　　）（附：lg2≈0.3）

  A．20%

  B．40%

  C．60%

  D．80%
  组卷：87引用：8难度：0.9

  解析

• 5．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若3S₃=S₂+S₄，a₁=2，则a₅=（　　）

  A．-12

  B．-10

  C．10

  D．12
  组卷：14404引用：38难度：0.9

  解析

• 6．已知实数a,b,c,其中a＞b,则下列不等式一定正确的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．ac2＞bc2

  C．a2＞b2

  D．a3＞b3
  组卷：724引用：2难度：0.9

  解析

• 7．某四棱锥的三视图，如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：120引用：5难度：0.6

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三、解答题（共6小题）

• 21．如图，四棱锥S-ABCD的侧面SAD是正三角形，AB∥CD，且AB⊥AD，AB=2CD=4，E是SB中点．
  （Ⅰ）求证：CE∥平面SAD；
  （Ⅱ）若平面SAD⊥平面ABCD，且

  SB

  =

  4

  2

  ，求多面体SACE的体积．
  组卷：1079引用：7难度：0.6

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• 22．已知f（x）=e^x+k•

  1

  e

  x

  ，g（x）=ln[（3-a）e^x+1]-ln3a-2x.
  （1）若函数f（x）在[0，+∞）为增函数，求实数k的值；
  （2）若函数f（x）为偶函数，对于任意x₁∈[0，+∞），任意x₂∈R，使得g（x₁）≤f（x₂）-2成立，求a的取值范围．
  组卷：9引用：1难度：0.6

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