2023年河南省新乡市封丘县中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． | - 1 3 |
  组卷：225引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图所示几何体中，主视图为如图的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 3．人体红细胞的直径约为0.0000077米，那么将0.0000077用科学记数法表示是（　　）

  A．0.77×10-6

  B．7.7×10-7

  C．7.7×10-6

  D．7.7×10-5
  组卷：301引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=45°，则∠3的度数等于（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．75°
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程x²+6x+10=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：427引用：7难度：0.7

  解析

• 6．某品牌加碘食盐的标准质量是每袋255g,现抽取6袋样品进行检测，结果如下表：
  

  标号	1	2	3	4	5	6
  与标准质量差/g	+4	-5	0	+8	+1	-2

  则这6袋加碘食盐的平均质量为（　　）

  A．254g

  B．255g

  C．256g

  D．257g
  组卷：652引用：1难度：0.8

  解析

• 7．“六一儿童节”，文化路一小组织小朋友抽奖活动，用6张完全相同的卡片，上面分别写上1，2，3，4，5，6．随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，若第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍可以获奖，则获奖的概率是（　　）

  A． 1 18

  B． 1 3

  C． 7 18

  D． 1 2
  组卷：77引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．为培养学生劳动实践能力，某学校在校西南角开辟出一块劳动实践基地．如图①是其中蔬菜大棚的横截面，它由抛物线AED和矩形ABCD构成．已知矩形的长BC=12米，宽AB=3米，抛物线最高点E到地面BC的距离为6米．
  （1）按图①所示建立平面直角坐标系，求抛物线AED的解析式；
  （2）冬季到来，为防止大雪对大棚造成损坏，学校决定在大棚两侧安装两根垂直于地面且关于y轴对称的支撑柱PQ和NM，如图②所示．
  ①若两根支撑柱的高度均为5.25米，求两根支撑柱之间的水平距离；
  ②为了进一步固定大棚，准备在两根支撑柱上架横梁PN，搭建成一个矩形“脚手架”PQMN，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根支杆PQ，PN，MN的长度之和w的最大值，请你帮管理处计算一下．
  
  组卷：402引用：5难度：0.6

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• 23．综合与实践
  综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断
  操作一：正方形透明纸片ABCD，点E在BC边上，如图1，连接AE，沿经过点B的直线折叠，使点E的对应点E'落AE在上，如图2，把纸片展平，得到折痕BF，如图3，折痕BF交AE于点G．
  根据以上操作，请直接写出图3中AE与BF的位置关系：

  ，BE与CF的数量关系：

  ．
  （2）迁移探究小华将正方形透明纸片换成矩形透明纸片，继续探究，过程如下：
  将矩形透明纸片ABCD按照（1）中的方式操作，得到折痕BF，折痕BF交AE于点G，如图4．若mAB=nAD，改变点E在BC上的位置，那么

  BF

  AE

  的值是否能用含m,n的代数式表示？如果能，请推理

  BF

  AE

  的值，如果不能，请说明理由；
  （3）拓展应用
  如图5，已知正方形纸片ABCD的边长为2，动点E在AD边上由点A向终点D匀速运动，动点F在DC边上由点D向终点C匀速运动，动点E，F同时开始运动，且速度相同，连接AF，BE，交于点G，连接DG，则线段DG长度的最小值为：

  ，点G的运动路径长度为：

  （直接写出答案即可）．
  
  组卷：187引用：1难度：0.2

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