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2023-2024学年福建省福州十九中八年级（上）开门考数学试卷

发布：2024/8/15 12:0:2

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项）

1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1759引用：77难度：0.9
解析
2．下列实数中，无理数是（　　）
A．
5
B．
3
27
C．0.213 D．
22
7
组卷：174引用：5难度：0.9
解析
3．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）
A．60° B．65° C．75° D．85°
组卷：4330引用：46难度：0.5
解析

4．下列说法正确的是（　　）

A．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500

B．了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查

C．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查

D．旅客乘坐飞机前的安检适合用抽样调查

组卷：78引用：3难度：0.9

解析

5．如图，将三角形ABC沿着PQ方向平移得到三角形A′B′C′，则下列结论错误的是（　　）
A．AB∥A'B'． B．AA′=BB' C．AA'∥BB' D．AA′=AB
组卷：340引用：3难度：0.5
解析
6．如果m＞n,则下列结论中正确的是（　　）
A．
m
5
＜
n
5
B．m-3＜n-3 C．m+c＞n+c D．-2m＞-2n
组卷：579引用：8难度：0.8
解析
7．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：570引用：10难度：0.8
解析
8．能说明命题“对于任何实数a,|a|=a”，是假命题的一个反例可以是（　　）
A．a=0 B．
a
=
2023
C．a=2023 D．a=-2023
组卷：101引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共9小题，共86分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）

24．（一）阅读材料
若关于x,y的二元一次方程ax+by=c有一组整数解
x
=
x
0
y
=
y
0
，则方程ax+by=c的全体整数解可表示为
x
=
x
0
+
bt
y
=
y
0
-
at
（t为整数）．
例题：求关于x,y的二元一次方程5x+11y=136的所有正整数解．
小明参考阅读材料，解决该例题如下：
解：∵5x+11y=136，∴x=（136-11y）÷5=27-3y+（1+4y）÷5，
∵x,y要取整数，∴当y=1时，x=25，
∴该方程一组整数解为
x
0
=
25
y
0
=
1
，∴其全体整数解为
x
=
25
+
11
t
y
=
1
-
5
t
（t为整数）．
∵
25
+
11
t
＞
0
1
-
5
t
＞
0
，∴
-
25
11
＜
t
＜
1
5
．
∵t为整数，∴t=-2、-1或0．
∴该方程的正整数解为
x
=
3
y
=
11
、
x
=
14
y
=
6
和
x
=
25
y
=
1
．
（二）解决问题
（1）关于x,y的二元一次方程3x+5y=14的全体整数解表示为
x
=
a
+
5
t
y
=
1
-
3
t
（t为整数），则a=
；
（2）请参考阅读材料，直接写出关于x,y的二元一次方程19x-7y=155的一组整数解和它对应的全体整数解；
（3）请你参考小明的解题方法，求关于x,y的二元一次方程3x+2y=23的全体正整数解．
组卷：261引用：3难度：0.4
解析
25．已知：平面直角坐标系中，如图1，点A（a,b），AB⊥x轴于点B，并且满足
2
a
+
b
+
6
+
（
a
-
b
+
12
）
2
=
0
．
（1）试判断△AOB的形状并说明理由．
（2）如图2，若点C为线段AB的中点，连OC并作OD⊥OC，且OD=OC，连AD交x轴于点E，试求点E的坐标．
（3）如图3，若点M为点B的左边x轴负半轴上一动点，以AM为一边作∠MAN=45°交y轴负半轴于点N，连MN，在点M运动过程中，试猜想式子OM+MN-ON的值是否发生变化？若不变，求这个不变的值；若发生变化，试求它变化的范围．
组卷：435引用：4难度：0.2
解析