2022-2023学年河南省南阳市南召县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分：共30分）

• 1．方程x+3=2的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=0

  C．x=-1

  D．x=-2
  组卷：165引用：4难度：0.7

  解析

• 2．方程组

  7 x + 2 y = 4 … ①

  7 x - 3 y = - 6 … ②

  ，由①-②得（　　）

  A．2y-3y=4-6

  B．2y-3y=4+6

  C．2y+3y=4-6

  D．2y+3y=4+6
  组卷：729引用：3难度：0.7

  解析

• 3．解三元一次方程组

  x + y + z = 3 ①

  3 x + 2 y + z = 10 ②

  2 x - y + z = - 1 ③

  ，如果消掉未知数z,则应对方程组变形为（　　）

  A．①+③，①×2-②

  B．①+③，③×2+②

  C．②-①，②-③

  D．①-②，①×2-③
  组卷：1296引用：10难度：0.7

  解析

• 4．不等式组

  x + 4 ＞ 3

  2 x - 1 ≤ 1

  的解集在数轴上可表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：274引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图是由两个三角形组成的图形，通过平移其中一个三角形可以组成一个新的图案，在选项的四个图案中，不能由此图形经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：117引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOA′的度数是（　　）

  A．45°

  B．35°

  C．30°

  D．60°
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 7．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：141引用：7难度：0.7

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三、解答题（9+9+9+9+9+10+10+10=75分）

• 22．在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”，格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6．
  （1）图中格点多边形DEFGHI所对应的S=

  ，N=

  ，L=

  ；
  （2）经探究发现，任意格点多边形的面积S都可以表示为S=aN+bL-1，其中a、b为常数，结合图形试一试，求出a、b的值；
  （3）当N=5，L=14时，直接写出S=

  ．
  组卷：43引用：1难度：0.6

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• 23．如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN=45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-5|+（b-1）²=0．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．
  （3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？
  
  组卷：3368引用：19难度：0.2

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