2022-2023学年江西省赣州市定南县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．

  9

  等于（　　）

  A．±3

  B．-3

  C．+3

  D．9
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．∠A+∠B=180°

  C．AB=AD

  D．∠A≠∠C
  组卷：825引用：93难度：0.9

  解析

• 3．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C． 2 ， 3 ， 5

  D．4，5，6
  组卷：59引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 2

  C． 1 3

  D． 25
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，AE⊥CD，若∠B=70°，则∠DAE的度数是（　　）

  A．70°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  组卷：393引用：5难度：0.7

  解析

• 6．以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（　　）

  A．6

  B．36

  C．64

  D．8
  组卷：3278引用：19难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）

• 7．计算：

  -

  9

  =

  ．
  组卷：130引用：2难度：0.9

  解析

• 8．若式子

  x

  -

  3

  无意义，则实数x的取值范围是

   

  ．
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18.）

• 23．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足为点O．
  （1）求证：四边形ABCD是菱形；
  （2）若CD=3，BD=2

  5

  ，求四边形ABCD的面积．
  组卷：2764引用：11难度：0.3

  解析

六、（本大题1小题，共12分.）

• 24．若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形．
  （1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，判断四边形ABCD是否为垂美四边形，并说明理由；
  （2）性质探究：如图2，试在垂美四边形ABCD中探究AB，CD的平方和与BC，AD的平方和之间的数量关系，并说明理由；
  （3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=8，AB=10，求GE长．
  
  组卷：82引用：2难度：0.3

  解析