2023-2024学年北京十三中分校八年级（上）开学数学试卷

一、选择题

• 1．如果a＜b,那么下列不等式变形不正确的是（　　）

  A．-2+a＜-2+b

  B． a 3 ＜ b 3

  C．-4a＜-4b

  D．-（a-b）＞0
  组卷：247引用：3难度：0.7

  解析

• 2．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．2 2

  D． 10
  组卷：559引用：9难度：0.8

  解析

• 3．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4786引用：88难度：0.6

  解析

• 4．如图，给下列四个条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°．其中能使AB∥CD的共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：988引用：7难度：0.8

  解析

• 5．若点P（3-m,m-1）在第四象限，则m的取值范围是（　　）

  A．1＜m＜3

  B．m＜3

  C．m＞1

  D．m＜1
  组卷：108引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠BOM等于（　　）

  A．38°

  B．104°

  C．140°

  D．142°
  组卷：1566引用：9难度：0.8

  解析

• 7．由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：190引用：3难度：0.7

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三、解答题

• 21．为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，区政府基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区和旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统．
  
  小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）每月使用公共自行车的次数进行了调查．
  （1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是

  ；理由是：

  ；
  A．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；
  B．对七年级各班的班长进行问卷调查；
  C．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．
  （2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：
  ①在扇形统计图中，“10次以下”所在的扇形的圆心角等于

  度；
  ②补全条形统计图；
  ③根据调查结果，估计七年级每月使用公共自行车次数是“16至20次”的同学有

  人．
  组卷：168引用：4难度：0.7

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• 22．在平面直角坐标系xOy中，对于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两点，给出如下定义：若|y₁-y₂|=

  2

  |x₁-x₂|，则称P，Q两点互为“

  2

  阶依附点”．例如，点M（2，5），点N（3，5-

  2

  ）即互为“

  2

  阶依附点”．
  （1）已知点A的坐标为（1，4

  2

  ）．
  ①在P₁（2，

  2

  ），P₂（3，6

  2

  ），P₃（-4，-2

  2

  ）三个点中，与点A互为“

  2

  阶依附点”的是

  ；
  ②若点B在y轴上，且点B与点A互为“

  2

  阶依附点”，直接写出点B的坐标．
  （2）已知点C（1，0），点D与点C互为“

  2

  阶依附点”，若三角形COD的面积为

  2

  ，求点D的坐标．
  组卷：911引用：3难度：0.5

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