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2022-2023学年陕西省渭南市蒲城中学高二（下）期中数学试卷（文科）

发布：2024/5/26 8:0:9

1．下列说法正确的是（　　）

A．命题“存在x∈R，x²+x+2013＞0”的否定是“任意x∈R，x²+x+2013＜0”

B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件

C．函数f（x）=

在其定义域上是减函数

D．给定命题p、q,若“p且q”是真命题，则￢p是假命题

组卷：18引用：7难度：0.9

2．已知椭圆
x
2
16
+
y
2
25
=
1
的两焦点为F₁、F₂，过点F₂且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两点，则△ABF₁的周长为（　　）
A．16 B．8 C．10 D．20
组卷：175引用：6难度：0.7
解析
3．抛物线y=
1
4
x²的准线方程是（　　）
A．
x
=
1
16
B．
y
=
-
1
16
C．x=-1 D．y=-1
组卷：354引用：26难度：0.9
解析
4．若函数y=f（x）在x=2处的瞬时变化率为
lim
Δ
x
→
0
Δ
y
Δ
x
，且
Δ
y
Δ
x
=
f
（
2
+
Δ
x
）
-
f
（
2
）
Δ
x
=
4
+
Δ
x
，则f'（2）=（　　）
A．2 B．4 C．2+Δx D．4+Δx
组卷：91引用：1难度：0.7
解析
5．若f（x）=sinα-cosx,则f′（x）等于（　　）
A．sinx B．cosx C．cosα+sinx D．2sinα+cosx
组卷：35引用：5难度：0.9
解析
6．已知曲线y=x³+2x+1在x=1处的切线垂直于直线ax-2y-3=0，则实数a的值为（　　）
A．
-
2
5
B．
-
5
2
C．10 D．-10
组卷：177引用：2难度：0.8
解析
7．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
2
=
1
的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则该椭圆的离心率是（　　）
A．
3
2
B．
2
3
3
C．
2
2
D．
6
3
组卷：60引用：15难度：0.9
解析

20．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
+
1
x
+
a
（
x
-
1
）
．
（1）若a=-1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若方程f'（x）=0有两个根，求a的取值范围．
组卷：37引用：3难度：0.4
解析
21．已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）已知函数f（x）在x=1处取得极值，且对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．
组卷：200引用：41难度：0.1
解析