2023-2024学年北京市房山区良乡二中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）

• 1．正五边形的外角和为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  组卷：2301引用：57难度：0.8

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• 2．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1117引用：24难度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x-3=0，配方后的方程是（　　）

  A．（x-2）2=7

  B．（x+2）2=7

  C．（x-2）2=1

  D．（x+2）2=1
  组卷：413引用：9难度：0.7

  解析

• 4．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等
  组卷：4062引用：219难度：0.9

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• 5．某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降．原来每件产品的成本是1600元，两个月后降至900元，若产品成本的月平均降低率为x,下面所列方程正确的是（　　）

  A．1600（1-x）2=900	B．1600（1-2x）=900
  C．1600（1-x2）=900	D．1600（1-x）=900
  组卷：354引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知一次函数y=-x+2，那么下列结论正确的是（　　）

  A．y的值随x的值增大而增大

  B．图象经过第一、二、三象限

  C．图象必经过点（0，2）

  D．当x＜2时，y＜0
  组卷：2213引用：17难度：0.5

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• 7．方差的统计含义：表示一组数据的每个数（　　）

  A．偏离它的众数的差的平均值

  B．偏离它的平均数的差的绝对值的平均值

  C．偏离它的中位数的差的平方数的平均值

  D．偏离它的平均数的差的平方数的平均值
  组卷：170引用：2难度：0.5

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• 8．下面的四个问题中都有两个变量：变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象的是（　　）

  A．汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的行驶路程y与行驶时间x

  B．用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的一条边长y与另一条边长x

  C．将水匀速注入水箱中，水箱中的水量y与注水时间

  D．在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物伸长后的总长度y与所挂重物质量x
  组卷：237引用：4难度：0.7

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二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）

• 9．在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，4）和点B（3，4）关于

  轴对称．
  组卷：1083引用：5难度：0.7

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三、解答题（本题共68分，第17题10分；第18、20、22、23、25每题5分；第19、21、24每题6分；第26题8分；第27题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

• 26．如图，正方形ABCD中，点P在边AD上，延长CP至E，连结DE，使DE=DC，DN平分∠ADE，交CE于点N，连接AE、AN、BN．
  （1）依题意补全图形；
  （2）判断△ANE的形状，并证明；
  （3）用等式表示线段AN、BN、CN三者之间的数量关系，并证明．
  组卷：432引用：3难度：0.1

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• 27．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（2，0），点C（0，-2），点D（-2，0），M为四边形ABCD边上一点．对于点P（6，0）给出如下定义：若∠PMP'=90°，PM=P'M，点P'在x轴下方，点P'关于原点的对称点为Q，我们称点Q为点P关于点M为直角顶点的“变换点”．
  （1）①在图中分别画出点P关于点A和点B直角顶点的“变换点”G、R；
  ②连结GR，用等式表示线段GR与AB之间的数量关系，并证明；
  （2）直线y=kx+3k（k≠0）上存在点P关于点M为直角顶点的“变换点”，直接写出k的取值范围．
  组卷：419引用：2难度：0.1

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