2020-2021学年浙江省杭州市西湖区紫金港中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2024/8/19 21:0:1
一、选择题（共十题：共30分）
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1．下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（ ）
组卷：39引用：3难度：0.9 -
2．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
组卷：1632引用：30难度：0.9 -
3．有以下命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③全等三角形对应边上的中线长相等：④相等的角是对顶角．其中真命题为（ ）
组卷：381引用：3难度：0.6 -
4．已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
组卷：2416引用：23难度：0.6 -
5．如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段（ ）组卷：1996引用：21难度：0.9 -
6．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）组卷：2067引用：130难度：0.9 -
7．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若∠A=40°，则∠EDF的度数为（ ）组卷：1047引用：6难度：0.7
三、解答题（共六题：共52分）
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21．我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系．比如，由等腰三角形的性质“等边对等角”得到它的判定“等角对等边”．小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：
①如果一个三角形的一条中线和一条高相互重合，则这个三角形是等腰三角形．
②如果一个三角形的一条高和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形．③如果一个三角形的一条中线和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形．
我们运用线段垂直平分线的性质，很容易证明猜想①的正确性．现请你帮助小明判断：
（1）他的猜想②是命题（填“真”或“假”）．
（2）他的猜想③是否成立？若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；若不成立，请举反例说明．组卷：57引用：3难度：0.5 -
22．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是；
（2）探究∠B与∠NMA的关系，并说明理由；
（3）连接MB，若AB=8cm,△MBC的周长是14cm,求BC的长．组卷：363引用：4难度：0.3
