2023-2024学年辽宁省沈阳市浑南区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

• 1．如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：435引用：13难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-4x+2=0，配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  组卷：1550引用：35难度：0.8

  解析

• 3．已知关于x的方程2x²-2x+2k=1有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A． k ≤ 1 4

  B． k ＜ 1 4

  C． k ≤ 3 4

  D． k ＞ 3 4
  组卷：80引用：2难度：0.6

  解析

• 4．若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的（　　）

  A．16倍

  B．8倍

  C．4倍

  D．2倍
  组卷：1026引用：11难度：0.9

  解析

• 5．如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，下面有四个推断，其中最合理的（　　）
  

  A．当投掷次数是1000时，计算机记录“凸面向上”的频率是0.443，所以“凸面向上”的概率是0.443

  B．若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“凸面向上”的频率一定是0.443

  C．随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率总在0.440附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率是0.440

  D．当投掷次数是5000次以上时，“凸面向上”的频率一定是0.440
  组卷：154引用：3难度：0.5

  解析

• 6．一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：395引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，连接AE并延长交BC的延长线于点F，若AD=3CF，那么下列结论中正确的是（　　）

  A．FC：FB=1：3

  B．CE：CD=1：3

  C．CE：AB=1：4

  D．AE：AF=1：2．
  组卷：752引用：9难度：0.9

  解析

• 8．关于菱形的性质，以下说法不正确的是（　　）

  A．四条边相等	B．对角线互相垂直
  C．对角线相等	D．是轴对称图形
  组卷：885引用：32难度：0.5

  解析

七、（本题12分）

• 24．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边CD所在直线上，连接AE，以AE为边，作正方形AEFG（点A，E，F，G按顺时针排列）．
  
  （1）如图1，当点E在线段CD上时，若CE=3，连接BG．
  ①求点G到AB的距离；
  ②请直接写出BG的长；
  （2）当正方形AEFG中的某一顶点落在直线BD上时（不与点D重合），求正方形AEFG的面积．
  组卷：853引用：2难度：0.3

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八、（本题12分）

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，点A在y轴负半轴上，点P在y轴正半轴上，OP=2OA，点C坐标为（2

  3

  ，0），点D在线段OC上，OD=

  3

  OA，以线段OA，OD为邻边作矩形OABD．
  （1）连接AD，BC，PD，设OA=a.
  ①当AD∥BC时，D点坐标为

  ；
  ②当△POD与△BDC相似时，求a的值；
  （2）当点D与点C重合时，如图2，点E在线段AB上，且EO=EB，在平面内有一动点Q，满足QE=AB，连接QO，QB．
  ①请直接写出|QO-QB|的最大值；
  ②请直接写出QO+QB的最小值．
  
  组卷：120引用：1难度：0.1

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