2022-2023学年安徽省阜阳市高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x∈Z|-2＜x≤1}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}	B．{0，1}
  C．{-2，-1，0，1，2}	D．{0，1，2}
  组卷：125引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足（1+i）z=i,则z=（　　）

  A． 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 - 1 2 i

  C．- 1 2 + 1 2 i

  D．- 1 2 - 1 2 i
  组卷：25引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，则

  a

  ，

  b

  的夹角是（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：282引用：7难度：0.7

  解析

• 4．若数列{a_n}为等比数列，则“a₃=±2”是“a₁，a₅是方程x²-5x+4=0的两个根”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

• 5．从不超过15的质数中任取两个不同的数，其和是偶数的概率为（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 5 6
  组卷：89引用：2难度：0.8

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  -

  2

  e

  x

  +

  1

  ）

  •

  sinx

  的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：155引用：8难度：0.8

  解析

• 7．设a=e^-0.8，b=ln1.2，c=2^-0.8，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：66引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  1

  2

  ，且椭圆C过点T（1，

  3

  2

  ），点F为椭圆C的左焦点．
  （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
  （Ⅱ）平行于y轴的动直线l与椭圆C相交于不同两点P，Q，直线PF与椭圆C的另一个交点为M，证明：直线QM过定点．
  组卷：68引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=xlnx+

  1

  2

  e

  x

  2

  -x.
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）令g（x）=f（x）+

  1

  2

  e

  x

  2

  +

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  e

  ，若不等式g（x）≥0恒成立，求a的最小值．
  组卷：51引用：1难度：0.5

  解析