2023-2024学年陕西省榆林市绥德中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2265引用：78难度：0.9

  解析

• 2．若分式

  x

  +

  5

  x

  -

  2

  的值是0，则x的值是（　　）

  A．-5

  B．-2

  C．2

  D．5
  组卷：436引用：9难度：0.7

  解析

• 3．在▱ABCD中，若∠A=60°，则∠D的度数是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．30°
  组卷：25引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上一点．若△PAB的周长为14，PA=4，则线段AB的长度为（　　）

  A．10

  B．6

  C．5

  D．3
  组卷：378引用：8难度：0.7

  解析

• 5．甲地与乙地的距离为x km,一辆汽车从甲地开往乙地行驶了t h,返回时路程不变，速度提升，行驶时间缩短了一半，则返回时的平均速度为（　　）

  A． x 2 t km/h

  B． x t km/h

  C． 2 x t km/h

  D． 2 x 3 t km/h
  组卷：512引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为CA、CB的中点，AF平分∠BAC，交DE于点F，若AC=3，BC=4，则EF的长为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．2

  D． 3 2
  组卷：948引用：11难度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜mx+n的解集是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜2

  D．x＞2
  组卷：417引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，在面积是12的平行四边形ABCD中，对角线AC绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AD、BC于点E、F，若BF=2CF，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：689引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．为弘扬爱国精神，传承民族文化，某校组织了“诗词里的中国”主题比赛，计划去某超市购买A，B两种奖品共300个，A种奖品每个20元，B种奖品每个15元，该超市对同时购买这两种奖品的顾客有两种销售方案（只能选择其中一种）．
  方案一：A种奖品每个打九折，B种奖品每个打六折．
  方案二：A，B两种奖品均打八折．
  设购买A种奖品x个，选择方案一的购买费用为y₁元，选择方案二的购买费用为y₂元．
  （1）请分别写出y₁，y₂与x之间的函数关系式．
  （2）请你计算该校选择哪种方案支付的费用较少．
  组卷：492引用：5难度：0.5

  解析

• 26．如图，将▱ABCD分别置于平面直角坐标系中．
  （1）如图①，若点A（0，2），B（0，-3），C（-4，0），则点D的坐标为（

  ，

  ）；
  （2）如图②，若点A（-3，0），B（0，-3），C（6，-1），求点D的坐标；
  （3）如图③，若点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点C的坐标是（4，-3），现将▱OABC向上平移m（m＞0）个单位得到▱O'A'B'C'，则△OA'B'能否成为等腰三角形？若能，请求出点B'的坐标；若不能，请说明理由．
  
  组卷：24引用：3难度：0.5

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