2022-2023学年河南省郑州市金水区励德双语学校高一（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共60分，每小题5分）

• 1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且a²=b²-c²+

  2

  ac,则角B的大小是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．135°
  组卷：148引用：3难度：0.7

  解析

• 2．复数

  z

  =

  1

  2

  +

  i

  （i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：42引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知复数z=2-i,则z

  •

  z

  的值为（　　）

  A．5

  B． 5

  C．3

  D． 3
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设向量

  a

  、

  b

  满足|

  a

  |=|

  b

  |=1，

  a

  •

  b

  =-

  1

  2

  ，|

  a

  +2

  b

  |=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 7
  组卷：864引用：54难度：0.9

  解析

• 5．经过空间任意三点作平面（　　）

  A．只有一个	B．可作二个
  C．可作无数多个	D．只有一个或有无数多个
  组卷：236引用：6难度：0.9

  解析

• 6．用一个平面去截正方体，则截面不可能是（　　）

  A．等边三角形

  B．直角三角形

  C．正方形

  D．正六边形
  组卷：70引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知正三角形ABC的边长为

  2

  ，那么△ABC的直观图△A'B'C'的面积为（　　）

  A． 6 2

  B． 3 4

  C． 3

  D． 6 8
  组卷：522引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题（共6小题）

• 21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2bcosC=acosC+ccosA．
  （I）求角C的大小；
  （II）若b=2，c=

  7

  ，求a及△ABC的面积．
  组卷：80引用：6难度：0.5

  解析

• 22．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥DC，E，F分别为PC，DC的中点，PA=DC=2AB=2AD=2．
  （1）证明：平面PAD∥平面EBF；
  （2）求三棱锥P-BED的体积．
  组卷：216引用：2难度：0.4

  解析