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2023-2024学年辽宁省沈阳十一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/9 2:0:8

1．命题：p：∀x∈R，x+|x|≥0的否定为（　　）
A．∃x∈R，x+|x|≥0 B．∃x∈R，x+|x|≤0 C．∃x∈R，x+|x|＜0 D．∀x∈R，x+|x|＜0
组卷：210引用：18难度：0.8
解析
2．定义A*B={Z|Z=xy+1，x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，集合B={1，2，3}，则A*B集合中真子集的个数是（　　）
A．14 B．15 C．16 D．17
组卷：51引用：4难度：0.8
解析
3．集合
{
x
|
4
-
x
x
-
1
≥
0
}
=（　　）
A．（-∞，1）∪[4，+∞） B．（-∞，1]∪（4，+∞）
C．（1，4] D．[1，4]
组卷：239引用：4难度：0.8
解析
4．已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是
1
3
＜
x
＜
1
2
，则m的取值范围是（　　）
A．
[
-
1
2
，
4
3
]
B．
[
-
4
3
，
1
2
]
C．
[
4
3
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
1
2
]
组卷：203引用：12难度：0.9
解析
5．已知a,b∈R，设m=4a-b²，n=a²-2b+5，则（　　）
A．m≥n B．m＞n C．m≤n D．m＜n
组卷：115引用：3难度：0.8
解析
6．不等式|x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，-1]∪[4，+∞） B．（-∞，-2]∪[5，+∞）
C．[1，2] D．（-∞，1]∪[2，+∞）
组卷：787引用：63难度：0.5
解析
7．关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，2），那么不等式
ax
+
b
x
+
b
-
a
＞
0
的解集为（　　）
A．（-1，3） B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．[0，9） D．（1，9）
组卷：100引用：6难度：0.6
解析

21．（1）已知集合{x|（m-2）x²-2（m-2）x-4＜0}=R，求实数m的取值范围；
（2）在R上定义运算“*”：a*b=（a+1）b,若存在x∈{x|1≤x≤2}，使不等式（m-x）*（m+x）＜10成立，求实数m的取值范围．
组卷：53引用：3难度：0.6
解析
22．证明题：
（1）已知a≥b＞0，求证：2a³-b³≥2ab²-a²b；
（2）求证：
a
-
a
-
1
＜
a
-
2
-
a
-
3
（其中a≥3）．
组卷：43引用：4难度：0.6
解析

1．命题：p：∀x∈R，x+|x|≥0的否定为（　　）

A．（-∞，1）∪[4，+∞）	B．（-∞，1]∪（4，+∞）
C．（1，4]	D．[1，4]

A．（-∞，-1]∪[4，+∞）	B．（-∞，-2]∪[5，+∞）
C．[1，2]	D．（-∞，1]∪[2，+∞）

A．（-1，3）	B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．[0，9）	D．（1，9）