2023-2024学年湖北省荆州市公安县车胤中学高三（上）月考数学试卷

一、选择题

• 1．已知角α的终边与单位圆的交点为

  P

  （

  x

  ,

  3

  2

  ）

  ，则cos2α=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：284引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若

  C

  =

  π

  6

  ，a=3，c=4，则sinA=（　　）

  A． 3 4

  B． 5 8

  C． 3 8

  D． 1 2
  组卷：418引用：6难度：0.8

  解析

• 3．要得到函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  ，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 8 个单位长度	B．向右平移 π 8 个单位长度
  C．向左平移 π 4 个单位长度	D．向右平移 π 4 个单位长度
  组卷：926引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题

• 9．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

  2

  b

  -

  c

  cos

  （

  A

  +

  B

  ）

  =

  a

  cos

  （

  B

  +

  C

  ）

  ．
  （1）求角A的大小；
  （2）若a=6，求b+c的取值范围．
  组卷：366引用：6难度：0.5

  解析

• 10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,且

  2

  cos

  C

  •

  sin

  （

  B

  +

  π

  6

  ）

  +

  cos

  A

  =

  0

  ．
  （1）求角C的大小；
  （2）若∠ACB的平分线交AB于点D，且CD=2，BD=2AD，求△ABC的面积．
  组卷：55引用：2难度：0.5

  解析