2023年河南省驻马店市驿城区中考数学二模试卷
发布：2024/5/9 8:0:9
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
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1．在实数-2，-4，0，2中，最小的实数是（ ）
组卷：37引用：2难度：0.7 -
2．截止到2022年底，中国十大储蓄省排名出炉，河南省以“9.2万亿”规模位列榜单，数据“9.2万亿”用科学记数法表示为（ ）
组卷：44引用：4难度：0.8 -
3．某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对面上的汉字是（ ）组卷：635引用：13难度：0.9 -
4．下列运算正确的是（ ）
组卷：1181引用：28难度：0.8 -
5．如图，CA⊥BE于A，AD∥BC，若∠C=44°，∠1等于（ ）组卷：80引用：2难度：0.6 -
6．如图，点O为菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，点M，N分别为边AB，BC的中点，连接MN，若MN=2，BD=4，则菱形的周长为（ ）3组卷：599引用：9难度：0.7 -
7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：现在有数人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问共有多少人，物品的价格是多少钱？若设人数共有x人，物品的价格为y钱，可列方程组为（ ）
组卷：148引用：8难度：0.6
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
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22．小明发现某乒乓球发球器有“直发式”与“间发式”两种模式，在“直发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线（如图1）：在“间发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条直线，球第一次接触台面到第二次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线（如图2），图1和图2分别建立平面直角坐标系xOy.
通过测量得到球距离台面高度y（单位：dm）与球距离发球器出口的水平距离x（单位：dm）的相关数据，如表所示：
表1直发式
表2间发式x（dm） 0 2 4 6 8 10 16 20 y（dm） 3.84 3.96 4 3.96 m 3.64 2.56 1.44
根据以上信息，回答问题：x（dm） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 … y（dm） 3.36 n 1.68 0.84 0 1.40 2.40 3 3.20 3 …
（1）表格中m=，n=；
（2）求“直发式”模式下，球第一次接触台面前的运动轨迹的解析式；
（3）若“直发式”模式下球第一次接触台面时距离出球点的水平距离为d1，“间发式”模式下球第二次接触台面时距离出球点的水平距离为d2，则d1d2（填“＞”“=”或“＜”）．组卷：325引用：7难度：0.4 -
23．【阅读理解】
在一个三角形中，如果有两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“亚直角三角形”．根据这个定义，显然α+β＜90°，则这个三角形的第三个角为180°-（α+β）＞90°，这就是说“亚直角三角形”是特殊的钝角三角形．
【尝试运用】
（1）若某三角形是“亚直角三角形”，且一个内角为100°，请直接写出它的两个锐角的度数；
（2）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=9，点D在边BC上，连接AD，且AD不平分∠BAC．若△ABD是“亚直角三角形”，求线段AD的长；
【素养提升】
（3）如图2，在钝角△ABC中，∠ABC＞90°，AB=7，BC=15，△ABC的面积为42，求证：△ABC是“亚直角三角形”．
组卷：178引用：2难度：0.1
