小明发现某乒乓球发球器有“直发式”与“间发式”两种模式,在“直发式”模式下,球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线(如图1):在“间发式”模式下,球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条直线,球第一次接触台面到第二次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线(如图2),图1和图2分别建立平面直角坐标系xOy.
通过测量得到球距离台面高度y(单位:dm)与球距离发球器出口的水平距离x(单位:dm)的相关数据,如表所示:
表1直发式
x(dm) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 16 | 20 | |
y(dm) | 3.84 | 3.96 | 4 | 3.96 | m | 3.64 | 2.56 | 1.44 |
x(dm) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
y(dm) | 3.36 | n | 1.68 | 0.84 | 0 | 1.40 | 2.40 | 3 | 3.20 | 3 | … |
(1)表格中m=
3.84
3.84
,n=2.52
2.52
;(2)求“直发式”模式下,球第一次接触台面前的运动轨迹的解析式;
(3)若“直发式”模式下球第一次接触台面时距离出球点的水平距离为d1,“间发式”模式下球第二次接触台面时距离出球点的水平距离为d2,则d1
=
=
d2(填“>”“=”或“<”).【考点】二次函数的应用.
【答案】3.84;2.52;=
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/7 8:0:9组卷:325引用:7难度:0.4
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