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小明发现某乒乓球发球器有“直发式”与“间发式”两种模式,在“直发式”模式下,球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线(如图1):在“间发式”模式下,球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条直线,球第一次接触台面到第二次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线(如图2),图1和图2分别建立平面直角坐标系xOy.

通过测量得到球距离台面高度y(单位:dm)与球距离发球器出口的水平距离x(单位:dm)的相关数据,如表所示:
表1直发式
x(dm) 0 2 4 6 8 10 16 20
y(dm) 3.84 3.96 4 3.96 m 3.64 2.56 1.44
表2间发式
x(dm) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
y(dm) 3.36 n 1.68 0.84 0 1.40 2.40 3 3.20 3
根据以上信息,回答问题:
(1)表格中m=
3.84
3.84
,n=
2.52
2.52

(2)求“直发式”模式下,球第一次接触台面前的运动轨迹的解析式;
(3)若“直发式”模式下球第一次接触台面时距离出球点的水平距离为d1,“间发式”模式下球第二次接触台面时距离出球点的水平距离为d2,则d1
=
=
d2(填“>”“=”或“<”).

【考点】二次函数的应用
【答案】3.84;2.52;=
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/7 8:0:9组卷:325引用:7难度:0.4
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