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2022-2023学年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/7 8:0:9

一、单选题（每题4分，共40分）

1．在数轴上表示不等式x≥-2的解集，正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：959引用：87难度：0.9
解析

2．为了解决下列问题，收集数据方式合适的是（　　）

A．采用抽样调查了解本班学生每周的课外阅读时间

B．采用全面调查检查一批饮料的质量

C．采用全面调查检查河水的污染情况

D．采用全面调查检查中国空间站“梦天舱”的零部件

组卷：76引用：3难度：0.5

解析

3．已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为（　　）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（3，2）
组卷：157引用：10难度：0.9
解析
4．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠B=∠E，增加下列条件后，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．BC=EF B．AC=DF C．∠A=∠D D．∠C=∠F
组卷：186引用：10难度：0.9
解析
5．若m＞n,则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．m+3＜n+3 B．-3m＜-3n C．3m＜3n D．ma²＞na²
组卷：285引用：7难度：0.7
解析
6．如图，在△ABC中，AB边上的高是（　　）
A．AG B．CF C．BE D．BD
组卷：339引用：2难度：0.8
解析
7．已知x,y满足方程组
x
+
m
=
4
y
-
5
=
m
，则无论m取何值，x,y恒有关系式是（　　）
A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=9 D．x-y=9
组卷：2550引用：21难度：0.8
解析
8．古代《永乐大典》中有一道趣题：钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文，问绫、罗几何？意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，绫的价格是每尺43文，罗的价格是每尺44文，若设买了绫x尺，罗y尺，则用二元一次方程组表示题中的数量关系正确的是（说明：贯、文都是古代的一种货币单位，1贯=1000文）（　　）
A．
x
+
y
=
460
44
x
+
43
y
=
20
B．
x
+
y
=
460
44
x
+
43
y
=
20000
C．
x
+
y
=
460
43
x
+
44
y
=
20
D．
x
+
y
=
460
43
x
+
44
y
=
20000
组卷：493引用：6难度：0.8
解析

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三、解答题（共86分）

24．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“有缘方程”．如：方程x-1=0就是不等式组
x
+
1
＞
0
x
-
2
＜
0
的“有缘方程”．
（1）试判断方程2x-3=0，②3x-（x-1）=-1是否是不等式组
5
x
-
2
＜
3
2
x
+
4
＞
1
的有缘方程，并说明理由；
（2）若关于x的方程3x+2k=5（k为整数）是不等式组
3
（
x
+
1
）
-
2
x
＞
2
4
（
x
-
1
）
≥
2
（
x
-
3
）
+
5
x
的一个有缘方程，求整数k的值；
（3）若方程3-x=2x,3x+5=x+9都是关于x的不等式组
3
x
+
2
≥
2
x
+
3
m
2
x
＜
3
（
2
m
+
1
）
-
x
的有缘方程且不等式组的整数解有3个，求m的取值范围．
组卷：246引用：1难度：0.5
解析
25．已知△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD，BE，点F为BE中点．
（1）如图1，求证：BF=
1
2
AD；
（2）将△DCE绕C点旋转到如图2所示的位置，连接AE，BD，过C点作CM⊥AD于M点．
①探究AE和BD的关系，并说明理由；
②连接FC，求证：F，C，M三点共线．
组卷：382引用：2难度：0.3
解析