如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“有缘方程”．如：方程x-1=0就是不等式组

x + 1 ＞ 0

x - 2 ＜ 0

的“有缘方程”．
（1）试判断方程2x-3=0，②3x-（x-1）=-1是否是不等式组

5 x - 2 ＜ 3

2 x + 4 ＞ 1

的有缘方程，并说明理由；
（2）若关于x的方程3x+2k=5（k为整数）是不等式组

3 （ x + 1 ） - 2 x ＞ 2

4 （ x - 1 ） ≥ 2 （ x - 3 ） + 5 x

的一个有缘方程，求整数k的值；
（3）若方程3-x=2x,3x+5=x+9都是关于x的不等式组

3 x + 2 ≥ 2 x + 3 m

2 x ＜ 3 （ 2 m + 1 ） - x

的有缘方程且不等式组的整数解有3个，求m的取值范围．