2022-2023学年贵州省黔西南州金成实验学校高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．设复数z=

  2

  i

  1

  +

  i

  （其中i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点所在的象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：396引用：13难度：0.8

  解析

• 2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）

  A．1365石

  B．338石

  C．169石

  D．134石
  组卷：139引用：4难度：0.9

  解析

• 3．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（　　）

  A．α内有无数条直线与β平行

  B．α内有两条相交直线与β平行

  C．α，β平行于同一条直线

  D．α，β垂直于同一平面
  组卷：1427引用：61难度：0.7

  解析

• 4．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 6 3
  组卷：1618引用：64难度：0.7

  解析

• 5．甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，两人都随机出拳，则一次游戏两人平局的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 2 9
  组卷：104引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的周长为（　　）

  A．10+2 13

  B．3 2

  C．10+4 13

  D．12
  组卷：878引用：21难度：0.9

  解析

• 7．粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成．因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看作所有棱长均为4cm的正四棱锥．现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，蛋黄的半径为（　　）

  A． 6 + 2

  B． 6 - 2

  C． 3 + 1

  D． 3 - 1
  组卷：148引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．某集团公司为了加强企业管理，树立企业形象，考虑在公司内部对迟到现象进行处罚．现在员工中随机抽取200人进行调查，当不处罚时，有80人会迟到，处罚时，得到如下数据：
  

  处罚金额x（单位：元）	50	100	150	200
  迟到的人数y	50	40	20	0

  若用表中数据所得频率代替概率．
  （Ⅰ）当处罚金定为100元时，员工迟到的概率会比不进行处罚时降低多少？
  （Ⅱ）将选取的200人中会迟到的员工分为A，B两类：A类员工在罚金不超过100元时就会改正行为；B类是其他员工．现对A类与B类员工按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为B类员工的概率是多少？
  组卷：72引用：5难度：0.8

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• 22．如图在△AOB中，D是边OB的中点，C是边OA上靠近O的三等分点，AD与BC交于M点．设

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ．
  （1）用

  a

  ，

  b

  表示

  OM

  ；
  （2）过点M的直线与边OA，OB分别交于E，F．设

  OE

  =p

  OA

  ，

  OF

  =q

  OB

  ，求

  1

  p

  +

  2

  q

  的值．
  组卷：998引用：5难度：0.5

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