2022-2023学年江西省吉安市永新中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|（x+4）（x-6）＞0}，则∁_RA=（　　）

  A．[-4，6]

  B．（-4，6）

  C．[-6，4]

  D．（-6，4）
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列函数是幂函数的是（　　）

  A．y=x2-1

  B．y=0.3x

  C． y = 2 x

  D．y=x0.3
  组卷：245引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若函数f（x）的定义域为[-1，5]，则函数f（2x+1）的定义域为（　　）

  A．[-1，11]

  B．[-1，5]

  C．[-1，2]

  D．[-2，4]
  组卷：110引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若△ABC与△DEF都是等腰三角形，则“△ABC≌△DEF”是“AB=DE且AC=DF”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：25引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若

  2

  x

  +

  3

  y

  =

  1

  （

  x

  ＞

  0

  ，

  y

  ＞

  0

  ）

  ，则2x+3y的最小值为（　　）

  A．16

  B．20

  C．24

  D．25
  组卷：374引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ a - 2 ） x , x ≤ 1 ，

  6 x + 1 ， x ＞ 1

  在R上是增函数，则a的取值范围是（　　）

  A．（2，9）

  B．（2，+∞）

  C．（2，9]

  D．[9，+∞）
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）满足对任意x₁，x₂∈[0，+∞），当x₁＜x₂时，

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  x

  1

  ＞

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  x

  2

  恒成立，若f（4）=4，则不等式

  f

  （

  2

  x

  ）

  ＜

  2

  x

  +

  2

  的解集为（　　）

  A．[0，2）

  B．[0，4）

  C．（2，+∞）

  D．（4，+∞）
  组卷：47引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（1-x）=7^x-1-7^1-x．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）判断f（x）的奇偶性与单调性，说明你的理由；
  （3）求满足不等式af（a²）+af（2a-8）＞0的a的取值范围．
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+

  2

  x

  ．
  （1）判断f（x）在（0，1]上的单调性，并用定义加以证明；
  （2）设函数g（x）=

  x

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  1

  +

  4

  x

  +

  10

  9

  x

  +

  9

  -a,若∀x₁∈[0，1]，∃x₂∈[

  1

  3

  ，1]，g（x₁）=f（x₂），求a的取值范围．
  组卷：109引用：5难度：0.5

  解析