2023-2024学年甘肃省兰州五十五中七年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列图形中，轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4引用：3难度：0.8

  解析

• 2．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（　　）

  A．必然事件

  B．随机事件

  C．确定事件

  D．不可能事件
  组卷：521引用：53难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2-2a2=1	B．（-a2b3）2=a4b6
  C．（-a2）3=-a5	D．a2•a3=a6
  组卷：362引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述，其中，正确的是（　　）
  ①∠1和∠2互为同位角
  ②∠3和∠4互为内错角
  ③∠1=∠4
  ④∠4+∠5=180°

  A．①③

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  组卷：738引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线l₁∥l₂，AB=BC，CD⊥AB于点D，若∠DCA=20°，则∠1的度数为（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：1318引用：15难度：0.6

  解析

• 6．如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（　　）

  A．1.1千米

  B．2千米

  C．15千米

  D．37千米
  组卷：2456引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

  A．∠M=∠N

  B．AB=CD

  C．AM=CN

  D．AM∥CN
  组卷：2479引用：65难度：0.9

  解析

三、解答题（共5道大题，共36分）

• 20．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
  （1）求证：△ABE≌△DCE；
  （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
  组卷：4776引用：60难度：0.7

  解析

• 21．阅读理解：
  “若x满足（210-x）（x-200）=-204，试求（210-x）²+（x-200）²的值．”
  解：设210-x=a,x-200=b,则ab=-204，且a+b=210-x+x-200=10．
  因为（a+b）²=a²+2ab+b²，所以a²+b²=（a+b）²-2ab=10²-2×（-204）=508
  即（210-x）²+（x-200）²的值为508．
  同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
  “若x满足（2018-x）²+（2016-x）²=4038，试求（2018-x）（2016-x）的值．
  组卷：400引用：1难度：0.8

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