2023-2024学年山东省日照实验高级中学高一（上）段考数学试卷（10月份）（一）

一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合要求．

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩（∁_UA）=（　　）

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  组卷：5380引用：70难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x∈R，x²+2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2+2x+2＞0	B．∀x∈R，x2+2x+2≤0
  C．∃x∈R，x2+2x+2＞0	D．∃x∈R，x2+2x+2≥0
  组卷：296引用：62难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={0，1，a²}，B={1，0，2a+3}，若A=B，则a等于（　　）

  A．-1或3

  B．0或-1

  C．3

  D．-1
  组卷：2981引用：37难度：0.8

  解析

• 4．集合A={x|3x+2＞m}，若-1∉A，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜-1

  B．m＞-1

  C．m≥-1

  D．m≤-1
  组卷：194引用：4难度：0.7

  解析

• 5．集合A={x|x²-7x＜0，x∈N^*}，则

  B

  =

  {

  y

  |

  6

  y

  ∈

  N

  *

  ，

  y

  ∈

  A

  }

  的真子集个数是（　　）

  A．15个

  B．16个

  C．31个

  D．32个
  组卷：42引用：1难度：0.5

  解析

• 6．设A，B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤2}，B={y|y＞1}，则A×B=（　　）

  A．{x|0≤x≤1}∪{x|x＞2}	B．∅
  C．{x|0≤x≤1}	D．{x|0≤x≤2}
  组卷：161引用：5难度：0.9

  解析

• 7．关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则关于x的不等式bx²-ax-2＞0的解集为（　　）

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|x＞2或x＜-1}

  C．{x|x＜-1或x＞1}

  D．{x|x＞1或x＜-2}
  组卷：218引用：7难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤．

• 21．经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间有函数关系：

  y

  =

  920

  v

  v

  2

  +

  3

  v

  +

  1600

  （

  v

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）；
  （2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
  组卷：415引用：20难度：0.1

  解析

• 22．已知关于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1，或x＞b}．
  （1）求a,b的值；
  （2）当x＞0，y＞0，且

  a

  x

  +

  b

  y

  =

  1

  时，有2x+y≥k²+k+2恒成立，求k的取值范围．
  组卷：341引用：53难度：0.6

  解析