2023年吉林省松原市前郭县南部学区中考数学三模试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：3344引用：653难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：199引用：5难度：0.9

  解析

• 3．不等式组

  x + 1 ≥ 0

  x - 2 ＜ 0

  的解集是 （　　）

  A．x≥-1

  B．x＜2

  C．-1＜x≤2

  D．-1≤x＜2
  组卷：195引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，将直尺与含60°角的直角三角板叠放在一起，若∠1=70°，则∠2的度数为（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．30°
  组卷：466引用：9难度：0.5

  解析

• 5．如图​，在圆O中，A、B是圆上的两点，已知∠AOB=40°，直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC等于（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：237引用：2难度：0.7

  解析

• 6．为响应“科教兴国”的战略号召，学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人，已知购买1架航拍无人机和1个编程机器人需要746元，1架航拍无人机价格的

  1

  2

  比1个编程机器人价格的3倍少75元，设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（　　）

  A． x + y = 746 1 2 x + 75 = 3 y	B． x - y = 746 1 2 x + 75 = 3 y
  C． x + y = 746 1 2 x - 75 = 3 y	D． x - y = 746 1 2 x - 75 = 3 y
  组卷：200引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．

  2

  -7

  2

  =

   

  ．
  组卷：159引用：3难度：0.9

  解析

• 8．据统计“保你平安”电影仅上映9日，便卖出1970000张电影票，票房达284000000元，数据284000000用科学记数法表示为

  ．
  组卷：95引用：4难度：0.9

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-6ax+c与x轴交于点A和点B（5，0）（点A在点B左侧），与y轴交于点

  C

  （

  0

  ，-

  5

  4

  ）

  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）D为抛物线的顶点，点P在抛物线的对称轴上（不与点D重合），将线段PD绕点P按顺时针方向旋转90°，点D恰好落在抛物线上的点Q处，求点Q的坐标；
  （3）如图②，将抛物线在x轴下方部分的图象沿x轴翻折到x轴上方，与原抛物线在轴上方部分的图象组成新图象，再将新图象向左平移m个单位长度，若平移后的图象在-1≤x＜0范围内，y随x的增大而增大，直接写出m的取值范围．
  组卷：156引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，动点P从点A出发，沿AB以每秒1.5个单位长度的速度向终点B匀速运动．同时，动点Q从点A出发，沿AC以每秒2个单位长度的速度向终点C匀速运动，连接PQ，将△PAQ绕点P顺时针旋转90°得到△PMN，连接QN．设点P的运动时间为t秒．
  （1）用含t的代数式表示线段BP的长度为

  ；
  （2）当点N落在直线BC上时，求t的值；
  （3）设△PQN与△ABC重合部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；
  （4）线段QN的中点记为点E，连接PE，当线段PE与△ABC的某条边的长度相等时直接写出t的值．
  组卷：33引用：1难度：0.1

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