2023年宁夏银川市兴庆区北塔中学中考数学二模试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.）

• 1．截止2020年4月24日，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者累计确诊达到274万人，将数据274万用科学记数法表示为（　　）

  A．2.74×102

  B．2.74×105

  C．2.74×106

  D．2.74×107
  组卷：25引用：3难度：0.8

  解析

• 2．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：888引用：40难度：0.8

  解析

• 3．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（　　）

  A．1.24米

  B．1.38米

  C．1.42米

  D．1.62米
  组卷：3097引用：59难度：0.9

  解析

• 4．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．10，15

  B．13，15

  C．13，20

  D．15，15
  组卷：1577引用：41难度：0.7

  解析

• 5．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）

  A． 60 x - 60 （ 1 + 25 % ） x = 30	B． 60 （ 1 + 25 % ） x - 60 x = 30
  C． 60 × （ 1 + 25 % ） x - 60 x = 30	D． 60 x - 60 × （ 1 + 25 % ） x = 30
  组卷：1129引用：33难度：0.7

  解析

• 6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简

  a

  2

  -

  |

  a

  +

  b

  |

  的结果为（　　）

  A．2a+b

  B．-2a+b

  C．b

  D．2a-b
  组卷：2838引用：82难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB、CD分别是⊙O的直径，连接BC、BD，如果弦DE∥AB，且∠CDE=62°，则下列结论错误的是（　　）

  A．CB⊥BD

  B．∠CBA=31°

  C． ˆ AC = ˆ AE

  D．BD=DE
  组卷：358引用：6难度：0.7

  解析

• 8．一次函数y=ax+b和反比例函数y=

  c

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1652引用：24难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共10小题，每小题6分，共36分）

• 25．性质探究
  如图（1），在等腰三角形ABC中，∠ACB=120°，则底边AB与腰AC的长度之比为

  ．
  理解运用
  （1）若顶角为120°的等腰三角形的周长为4+2

  3

  ，则它的面积为

  ；
  （2）如图（2），在四边形EFGH中，EF=EG=EH，在边FG，GH上分别取中点M，N，连接MN．若∠FGH=120°，EF=20，求线段MN的长．
  类比拓展
  顶角为2α的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为

  ．（用含α的式子表示）
  
  组卷：815引用：4难度：0.2

  解析

• 26．如图：一次函数

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  +

  6

  的图象与坐标轴交于A、B两点，点P是函数

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  +

  6

  （

  0

  ＜

  x

  ＜

  8

  ）

  图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴于点M，连接OP．
  （1）当△OPM为等腰直角三角形时，试确定点P的坐标；
  （2）当△AOB与△OPM相似时，试确定点P的坐标；
  （3）当AP为何值时，△OPM的面积最大？并求出最大值．
  组卷：18引用：1难度：0.5

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