2022-2023学年河南省新乡市长垣市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．要使式子

  x

  -

  5

  在实数范围内有意义，x的取值范围为（　　）

  A．x≤5

  B．x＜5

  C．x≥5

  D．x＞5
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连结，不能组成直角三角形的是（　　）

  A．6、8、10

  B．2、3、4

  C．5、12、13

  D．2、3、 5
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中，能与

  3

  合并的是（　　）

  A． 3 2

  B． 8

  C． 0 . 5

  D． 12
  组卷：992引用：6难度：0.8

  解析

• 4．某校规定学生的学期学业成绩由平时成绩和期中成绩、期末成绩三部分组成，依次按照2：3：5的比例确定学期学业成绩．若小明的平时成绩为90分，期中成绩为80分，期末成绩为94分，则小明的学期学业成绩为（　　）分．

  A．86

  B．88

  C．89

  D．90
  组卷：362引用：8难度：0.6

  解析

• 5．关于平行四边形的性质，以下说法不正确的是（　　）

  A．对边相等	B．对角线互相平分
  C．对角相等	D．是轴对称图形
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  组卷：771引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，BC=5，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．12

  B．24

  C．40

  D．48
  组卷：54引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买A，B两种奖品．已知2件A种奖品和3件B种奖品共需41元，5件A种奖品和2件B种奖品共需53元．
  （1）这两种奖品的单价各是多少元？
  （2）学校准备购进这两种奖品共90件，且B种奖品的数量不少于A种奖品数量的

  1

  3

  ，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
  组卷：84引用：4难度：0.5

  解析

• 23．综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
  操作一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
  操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
  （1）初步感知
  如图1，当点M在EF上时，线段CQ与MQ的数量关系为

  ；∠PBQ=

  度．
  （2）迁移探究
  改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图2，请判断线段CQ与MQ的数量关系及∠PBQ的度数，并说明理由；
  （3）拓展应用
  已知正方形纸片ABCD的边长为10，在以上探究中，当FQ=3时，直接写出AP的长．
  ​
  组卷：218引用：6难度：0.1

  解析