我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买A，B两种奖品．已知2件A种奖品和3件B种奖品共需41元，5件A种奖品和2件B种奖品共需53元．
（1）这两种奖品的单价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种奖品共90件，且B种奖品的数量不少于A种奖品数量的13，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
1
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【答案】（1）A种奖品的单价是7元，B种奖品的单价是9元；
（2）最省钱的购买方案是购进A种奖品67件，购进B种奖品23件，最低费用为676元．
（2）最省钱的购买方案是购进A种奖品67件，购进B种奖品23件，最低费用为676元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：84引用：4难度：0.5
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（1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；
（2）豆沙粽售价为每盒38元，猪肉粽售价为每盒50元，该商家计划用不少于33000元购进两种粽子共1000盒，且要求豆沙粽的数量不少于猪肉粽的2倍，假设购进粽子能全部售出，求获利最多的进货方案及最大利润．发布：2025/5/25 15:0:2组卷：37引用：1难度：0.5 -
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某外地客商慕名来商丘考查，他准备购入山药和草莓进行试销，经市场调查，若购进山药和草莓各2箱共花费170元，购进山药3箱和草莓4箱共花费300元．
（1）求购进山药和草莓的单价；
（2）若该客商购进了山药和草莓共1000箱，其中山药销售单价为60元，草莓的销售单价为70元．设购进山药x箱，获得总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②由于草莓的保鲜期较短，该客商购进草莓箱数不超过山药箱数的，要使销售这批山药和草莓的利润最大，请你帮该客商设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．13发布：2025/5/25 15:0:2组卷：521引用：2难度：0.6
