2022-2023学年江苏省盐城市大丰区新丰中学高一（下）期初数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x²-x-2＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1}

  D．{-1，0}
  组卷：56引用：4难度：0.7

  解析

• 2．命题∀x∈R，x²+3ax+1＞0的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2+3ax+1≤0	B．∀x∈R，x2+3ax+1＜0
  C．∃x∈R，x2+3ax+1≤0	D．∃x∈R，x2+3ax+1＞0
  组卷：15引用：3难度：0.8

  解析

• 3．

  4

  （

  -

  2

  ）

  4

  的值为（　　）

  A．±2

  B．±4

  C．2

  D．4
  组卷：693引用：3难度：0.7

  解析

• 4．《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长30步，直径16步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（　　）

  A． 15 4

  B． 4 15

  C． 15 8

  D．120
  组卷：475引用：9难度：0.9

  解析

• 5．若角α的终边经过点P（

  1

  ，

  3

  ），则cosα的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  组卷：201引用：7难度：0.9

  解析

• 6．已知

  cosα

  =

  -

  3

  5

  ，0＜α＜π，则tanα的值为（　　）

  A． - 3 4

  B． 4 3

  C． - 4 3

  D． ± 4 3
  组卷：394引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  （ a + 2 ） x , x ≥ 2

  a x + 1 ， x ＜ 2

  是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（0，1）

  C．（0，3）

  D．（1，3]
  组卷：140引用：7难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某农民专业合作社在原有线下门店销售的基础上，不断拓展营销渠道，成立线上营销队伍，大力发展直播电商等网络销售模式通过调查，线下门店每人每月销售额为10千元：线上每月销售额y（单位：千元）与销售人数n（n∈N）之间满足

  y

  =

  n 2 + 10 n , 0 ≤ n ≤ 20

  1400 - 16000 n ， n ＞ 20

  ．已知该农民专业合作社共有销售人员50人，设线上销售人数为x,每月线下门店和线上销售总额为w（单位：千元），
  （1）求w关于x的函数关系式；
  （2）线上销售安排多少人时，该合作社每月销售总额最大，最大是多少千元？
  组卷：73引用：3难度：0.7

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• 22．水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为Rm的水车，当水车上水斗A从水中浮现时开始计算时间，点A沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过t秒后，水斗旋转到点P，已知A（2

  3

  ，-2），设点P的坐标为（x,y），其纵坐标满足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）．
  （1）求函数f（t）的解析式；
  （2）当水车转动一圈时，求点P到水面的距离不低于4m的持续时间.
  组卷：240引用：3难度：0.6

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