2022-2023学年山西省忻州市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．）

• 1．要使二次根式

  5

  x

  -

  2

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A． x = 2 5

  B． x ≠ 2 5

  C．x≥ 2 5

  D．x≤ 2 5
  组卷：961引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列计算中，正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 × 6 = 3 2

  C． 5 - 3 = 2

  D． 7 ÷ 2 = 5
  组卷：461引用：7难度：0.6

  解析

• 3．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

  A．AB=DC，AD=BC	B．∠DAB=∠DCB，∠ABC=∠ADC
  C．AO=CO，BO=DO	D．AB∥CD，AD=BC
  组卷：726引用：10难度：0.8

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（0，2），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C的横坐标为（　　）

  A． 3 -1

  B．2

  C． 5 -1

  D．1- 5
  组卷：965引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是36，OE=3，则四边形ABFE的周长为（　　）

  A．21

  B．24

  C．27

  D．18
  组卷：1157引用：9难度：0.5

  解析

• 6．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．如果再添加一个条件可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（　　）

  A．AB=CD

  B．BC=CD

  C．∠D=90°

  D．AC=BD
  组卷：577引用：8难度：0.5

  解析

• 7．如图，一个圆桶底面直径为8cm,高为12cm,则桶内所能容下的最长木棒的长度为（　　）

  A．8 cm

  B．10 cm

  C．4 5 cm

  D．4 13 cm
  组卷：435引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2

  2

  =1+2

  2

  +2=（1+

  2

  ）²，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b

  2

  =（m+n

  2

  ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b

  2

  =m²+2n²+2mn

  2

  ．∴a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b

  2

  的式子化为平方式的方法．
  请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
  （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b

  3

  =（m+n

  3

  ）²，用含m、n的式子分别表示a、b的值；
  （2）试着把7+4

  3

  化成一个完全平方式．
  组卷：369引用：3难度：0.7

  解析

• 23．如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=θ（0°＜θ＜90°）．连接DE，过B作BF⊥DE于F，连接BF，CF．
  （1）若θ=60°，求∠BED的度数；
  （2）当θ变化时，∠BED的大小会发生变化吗？请说明理由；
  （3）请直接写出线段DE与CF之间的数量关系

  ．
  组卷：93引用：1难度：0.4

  解析