2022-2023学年云南省红河州建水县临安高级中学高一（下）期末数学模拟试卷

一、单选题（共8小题，每小题5分，每小题只有1个选项正确，共40分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：156引用：16难度：0.9

  解析

• 2．复数

  1

  1

  -

  3

  i

  的虚部是（　　）

  A．- 3 10

  B．- 1 10

  C． 1 10

  D． 3 10
  组卷：4297引用：34难度：0.9

  解析

• 3．已知某校高三年级共1200人，其中实验班200人，为了解学生们的学习状况，高三年级组织了一次全员的数学测验，现将全部数学试卷用分层抽样的方法抽取60份进行研究，则样本中实验班的试卷份数为（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．25
  组卷：56引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，D是AB的中点，则

  CD

  =（　　）

  A． 1 2 CA + 1 2 CB

  B． CA + CB

  C． CA + 1 2 CB

  D． 1 2 CA + CB
  组卷：602引用：2难度：0.8

  解析

• 5．三个数

  0

  .

  7

  6

  ，

  tan

  π

  4

  ，

  lo

  g

  0

  .

  7

  6

  的大小关系正确的是（　　）

  A． 0 . 7 6 ＜ lo g 0 . 7 6 ＜ tan π 4	B． lo g 0 . 7 6 ＜ 0 . 7 6 ＜ tan π 4
  C． lo g 0 . 7 6 ＜ tan π 4 ＜ 0 . 7 6	D． 0 . 7 6 ＜ tan π 4 ＜ lo g 0 . 7 6
  组卷：62引用：2难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=

  sinx

  x

  2

  +

  1

  的部分图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：42引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示，下列说法错误的是（　　）

  A．ω=2

  B．f（x）的图象关于直线 x = - 5 π 12 对称

  C．f（x）在[- 2 π 3 ，- π 6 ]上单调递减

  D．该图象向右平移 π 6 个单位可得y=2sin2x的图象
  组卷：425引用：5难度：0.5

  解析

四、解答题（共6小题，第16题10分，其余每小题10分，共70分）

• 21．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中、四边形ABB₁A₁是菱形，且∠ABB₁=60°，AB=BC=2，CA=CB₁，CA⊥CB₁，
  （1）证明：平面CAB₁⊥平面ABB₁A₁；
  （2）求直线BB₁和平面ABC所成角的正弦值；
  组卷：632引用：8难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  x

  +

  a

  x

  -

  1

  （a＞0）为奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）若x∈（1，4]，

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  lo

  g

  2

  m

  x

  -

  1

  恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：21引用：2难度：0.5

  解析