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2022-2023学年安徽省宿州市萧县城东中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/2 8:0:9

一、单选题（每题3分，共10题）

1．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a,b,c,则下列式子成立的是（　　）
A．a²+b²=c² B．a²+c²=b² C．a²-b²=c² D．b²-c²=a²
组卷：482引用：3难度：0.8
解析
2．下列式子为最简二次根式的是（　　）
A．
1
3
B．
2
C．
0
.
3
D．
4
组卷：24引用：2难度：0.7
解析
3．已知第二象限的点E（a-3，a+1）到y轴的距离等于1，则a的值为（　　）
A．4 B．0 C．2 D．-2
组卷：462引用：5难度：0.7
解析
4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过二、四象限，则一次函数y=kx-k的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2213引用：18难度：0.8
解析
5．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺四寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余5.4尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（　　）
A．
y
-
x
=
5
.
4
y
-
x
2
=
1
B．
x
-
y
=
5
.
4
x
-
y
2
=
1
C．
y
-
x
=
5
.
4
x
-
y
2
=
1
D．
x
-
y
=
5
.
4
y
-
x
2
=
1
组卷：1468引用：11难度：0.7
解析
6．已知方程组
2
x
+
3
y
=
k
17
x
-
4
y
=
k
+
11
的解满足5x-y=3，则k的值是（　　）
A．-5 B．-3 C．-2 D．
-
1
2
组卷：28引用：2难度：0.5
解析
7．设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：267引用：8难度：0.8
解析

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三、解答题（共70分）

21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以B为圆心，BC为半径画弧，交线段AB于点D，以A为圆心，AD为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD．
（1）若∠A=25°，求∠ACD的度数．
（2）若BC=2.5，CE=2，求AD的长．
组卷：623引用：11难度：0.7
解析
22．阅读材料：小强同学在解方程组
2
x
+
5
y
=
3
①
4
x
+
11
y
=
5
②
时，采用了一种“整体代换”解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5…③，把方程①代入③得：2×3+y=5即y=-1，把y=-1代入方程①，得x=4，所以方程组的解为
x
=
4
y
=
-
1
．
请你解决以下问题
（1）模仿小强同学的“整体代换”法解方程组
3
x
+
5
y
=
16
6
x
+
11
y
=
35
；
（2）已知x,y满足方程组
2
x
2
-
xy
+
3
y
2
=
24
6
x
2
+
4
xy
+
9
y
2
=
51
；
（i）求xy的值；
（ii）求出这个方程组的所有整数解．
组卷：943引用：7难度：0.6
解析