2022-2023学年陕西省宝鸡市扶风县七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共有8小题，每小题3分，计24分）

• 1．计算a³•a²，正确的结果是（　　）

  A．a3

  B．a4

  C．a5

  D．a6
  组卷：48引用：13难度：0.9

  解析

• 2．一个角的补角是110°，则这个角的度数是（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．180°

  D．以上均不对
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

• 3．随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了28nm（0.000000028m）的光刻机．其中0.000000028用科学记数法表示为（　　）

  A．2.8×10-8

  B．0.28×10-8

  C．2.8×10-7

  D．2.8×10-9
  组卷：491引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=50°，则（　　）

  A．∠2=50°	B．∠2=130°
  C．∠2=50°或∠2=130°	D．∠2的大小不定
  组卷：289引用：6难度：0.9

  解析

• 5．把一个长为5，宽为3的长方形的宽增加x（0≤x＜5），长不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（　　）

  A．y=5x+15

  B．y=x-15

  C．y=5x

  D．y=3x+15
  组卷：301引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O．若∠BOE=125°，则∠AOC的度数为（　　）

  A．125°

  B．65°

  C．55°

  D．35°
  组卷：290引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若x+y=5，x-y=6，则x²-y²的值为（　　）

  A．1

  B．11

  C．30

  D．35
  组卷：900引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共有10小题，计61分）

• 22．已知两个变量x,y之间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：
  （1）当x=-3时，y的对应值是什么；当y=3时，x的对应值是什么；
  （2）当x为何值时，y的值最大？
  （3）当x在什么范围内时，y的值在不断增加？
  组卷：85引用：2难度：0.5

  解析

• 23．你能化简（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+⋅⋅⋅+a²+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
  探究发现：先填空：
  （a-1）（a+1）=

  ；
  （a-1）（a²+a+1）=

  ；
  （a-1）（a³+a²+a+1）=

  ；…
  由此猜想：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+⋅⋅⋅+a²+a+1）=

  ．
  拓展应用：利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
  ①求2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+⋅⋅⋅+2²+2+1的值；
  ②若a⁷+a⁶+a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，求a等于多少？
  组卷：505引用：3难度：0.5

  解析