2022-2023学年浙江省宁波市三锋教研联盟高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8题，每小题5分，共40分小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

• 1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x＜3，x∈N}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3}

  D．{0，1，2}
  组卷：87引用：8难度：0.9

  解析

• 2．“x＞0”是“x＞1”的（　　）条件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  组卷：11引用：3难度：0.8

  解析

• 3．命题p：∃x∈R，x²-x-9＜0的否定为（　　）

  A．∀x∈R，x2-x-9≥0	B．∃x∈R，x2-x-9≥0
  C．∀x∈R，x2-x-9＞0	D．∃x∈R，x2-x-9＞0
  组卷：29引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知a＞b＞0，c＜d＜0，则下列不等式中正确的是（　　）

  A． - 1 a ＜ - 1 b

  B．c2＜cd

  C．a+c＜b+d

  D． a d ＜ b c
  组卷：41引用：4难度：0.7

  解析

• 5．

  2

  •

  3

  2

  2

  （

  2

  1

  3

  ）

  2

  化简后的结果为（　　）

  A． 2 1 2

  B． 2 3 2

  C． 2 1 6

  D． 2 - 1 6
  组卷：58引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列大小关系正确的是（　　）

  A．0.50.2＞0.20.2＞0.20.5	B．0.20.5＞0.50.2＞0.20.2
  C．0.20.5＞0.20.2＞0.50.2	D．0.20.2＞0.50.2＞0.20.5
  组卷：173引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若正实数a,b满足2a+b=2，则下列说法错误的是（　　）

  A．ab的最大值为 1 2	B．a2+b2的最小值为 4 5
  C． a + b 的最大值为 2	D． 1 a + 1 b 的最小值为 3 2 + 2
  组卷：90引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  b

  3

  x

  +

  1

  是定义在R上的奇函数．
  （1）求b的值；
  （2）判断f（x）在区间[1，3]上的单调性，并证明；
  （3）已知a＞0且a≠1，若对任意的x₁，x₂∈[1，3]，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  3

  2

  ≥

  a

  x

  2

  -

  2

  成立，求a的取值范围．
  组卷：56引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  x

  
  （1）求f（x）的定义域和值域；
  （2）设F（x）=af²（x）+f（x）-2a（a＜0），求F（x）的最大值g（a）的最小值．
  组卷：67引用：2难度：0.5

  解析