人教新版九年级上册《第21章 一元二次方程》2023年单元测试卷（8）

一、选择题

• 1．一元二次方程x²-5x+3=0的二次项系数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．1
  组卷：134引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列式子是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x-3

  B．x2+1=y

  C．5-x（x-1）=5

  D．2x-1=0
  组卷：798引用：9难度：0.7

  解析

• 3．下列将一元二次方程（x+2）（x-3）=5化成一般形式正确的是（　　）

  A．x2+x-11=0

  B．x2-x-11=0

  C．x2-x-6=0

  D．x2+x-6=0
  组卷：545引用：10难度：0.9

  解析

• 4．方程4x²-12x=3的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：361引用：8难度：0.7

  解析

• 5．若a是方程x²+3x-1=0的一个根，则a²+3a+2022=（　　）

  A．-2021

  B．2023

  C．2021

  D．2022
  组卷：381引用：4难度：0.8

  解析

• 6．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧．已知第一天票房约为2亿元，前三天票房累计约10亿元．若每天票房的增长率都为x,依题意可列方程为（　　）

  A．2（1+x）=10	B．2（1+x）2=10
  C．2+2（1+x）2=10	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=10
  组卷：441引用：7难度：0.6

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤2且k≠1

  B．k＜2且k≠1

  C．k≤2

  D．k＜2
  组卷：661引用：9难度：0.7

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三、解答题

• 20．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
  （1）设每件童装降价x元时，每天可销售

  件，每件盈利

  元；（用x的代数式表示）
  （2）为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元；
  （3）平均每天盈利1300元，可能吗？请说明理由．
  组卷：1169引用：5难度：0.7

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• 21．探究：在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次．
  （1）若参加聚会的人数为3，则共握手

  次；若参加聚会的人数为6，则共握手

  次；
  （2）若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手

  次；
  （3）若参加聚会的人共握手45次，请求出参加聚会的人数．
  拓展：
  嘉嘉给琪琪出题：
  “若在直角∠AOB的内部由顶点O引出m条射线（不含OA、OB边），角的总数为20，求m的值．”
  琪琪的思考：“在这个问题上，角的总数不可能为20．”琪琪的思考对吗？若不对，请求出m的值；若对，请说明理由．
  组卷：713引用：3难度：0.5

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