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2021年广东省深圳市第八届“鹏程杯”八年级初赛数学试卷

发布：2024/8/30 0:0:8

一、不定项选择题（本试卷满分120分，共25题。1-5题，每小题4分，共20分；6-25题每小题4分，共100分。每题给出的四个选项中，至少有一个正确答案，多选、错选、不选均不得分。少选且正确的，分值在正确选择支中平均分配。）

1．代数式：
ab
bc
，-
4
x
,-
2
3
ab
，
π
，
2
a
-
1
3
，
x
+
5
y
，
0
，-
a
b
2
π
，
a
2
-
b
2
中，关于单项式和多项式个数，说法正确的是（　　）
A．单项式3个 B．单项式4个 C．单项式5个 D．多项式2个
E．多项式3个
组卷：102引用：1难度：0.7
解析
2．下列合并同类项错误的是（　　）
A．6x-4x=2 B．x⁴+x⁴=x⁸ C．4ab-3ab=ab D．2a+3b=6ab
E．2a+2b=4ab
组卷：83引用：1难度：0.8
解析
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（a²）³=a⁵
C．a⁶÷a³=a³ D．（-4a）³=-12a³
组卷：15引用：1难度：0.7
解析
4．下列各式中，与
2
的积为有理数的是（　　）
A．
8
B．
12
C．
24
D．
27
组卷：453引用：9难度：0.6
解析
5．下列判断错误的有（　　）
A．25的平方根是5 B．
8
27
的立方根是±
2
3
C．若a²=b²，则有a=b D．带根号的数都是无理数
组卷：120引用：1难度：0.8
解析
6．下列五组值中，是二元一次方程x-2y=1的解的是（　　）
A．
x
=
1
y
=
1
B．
x
=
0
y
=
-
0
.
5
C．
x
=
1
y
=
0
D．
x
=
-
1
y
=
-
1
E．
x
=
2
y
=
1

组卷：51引用：1难度：0.7
解析
7．下列因式分解中错误的是（　　）
A．m²+n²=（m+n）（m-n） B．-3x-6=-3（ x-2）
C．a²-a=a（ a-1） D．a²+a+1=a（a+1）+1
E．
x
2
-
1
=
x
（
x
-
1
x
）

组卷：62引用：1难度：0.8
解析
8．我们已经知道，整式可以分解成几个因式的积的形式，类比数的整除，整式也能被其每一个因式整除．例如，x²-1=（x+1）（x-1），所以x²-1能被x-1整除．下列多项式能被x+1整除的是（　　）
A．x²-1 B．2x²+2x
C．x（x+1）-x+1 D．x（x+1）-3x-3
E．x³-x
组卷：89引用：1难度：0.5
解析

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一、不定项选择题（本试卷满分120分，共25题。1-5题，每小题4分，共20分；6-25题每小题4分，共100分。每题给出的四个选项中，至少有一个正确答案，多选、错选、不选均不得分。少选且正确的，分值在正确选择支中平均分配。）

24．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a,b），点P的“变换点”P'的坐标定义如下：当a≥b时，P′点坐标为（a,-b）；当a＜b时，P′点坐标为（b,-a）．线段l：y=-
1
2
x
+
3
（
-
2
≤
x≤8）上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线y=kx+4与组成的新的图形有两个交点，则满足条件的k可以是（　　）
A．-3 B．-1 C．-
1
2
D．1
E．3
组卷：73引用：1难度：0.6
解析

25．在平面直角坐标系中，点
A
（
2
，
2
3
）
，
B
（
4
，
0
）
，动点P（点P不在x轴上）满足PA²-PO²=PB²，则下列说法正确的是（　　）

A．设点M（2，0），则PA²=2PM²+8

B．设点

（

，-

）

，则

等于定值

C．满足∠OPB=30°的点有无数多个，在这个条件下，S_△BOP的面积的最大值是

D．满足∠OPB=150°的点有无数多个，在这个条件下，S_△BOP的面积的最大值是

E．至少存在两个点P，使

组卷：128引用：1难度：0.2

解析

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A．单项式3个	B．单项式4个	C．单项式5个	D．多项式2个
E．多项式3个

A．6x-4x=2	B．x⁴+x⁴=x⁸	C．4ab-3ab=ab	D．2a+3b=6ab
E．2a+2b=4ab

A．a²•a³=a⁶	B．（a²）³=a⁵
C．a⁶÷a³=a³	D．（-4a）³=-12a³

A．25的平方根是5	B． 8 27 的立方根是± 2 3
C．若a²=b²，则有a=b	D．带根号的数都是无理数

A．m²+n²=（m+n）（m-n）	B．-3x-6=-3（ x-2）
C．a²-a=a（ a-1）	D．a²+a+1=a（a+1）+1
E． x 2 - 1 = x （ x - 1 x ）

A．x²-1	B．2x²+2x
C．x（x+1）-x+1	D．x（x+1）-3x-3
E．x³-x

A．-3	B．-1	C．- 1 2	D．1
E．3

2021年广东省深圳市第八届“鹏程杯”八年级初赛数学试卷

1．代数式：abbc，-4x,-23ab，π，2a-13，x+5y，0，-ab2π，a2-b2中，关于单项式和多项式个数，说法正确的是（ ）

2．下列合并同类项错误的是（ ）

3．下列运算中，正确的是（ ）

4．下列各式中，与2的积为有理数的是（ ）

5．下列判断错误的有（ ）

6．下列五组值中，是二元一次方程x-2y=1的解的是（ ）

7．下列因式分解中错误的是（ ）

8．我们已经知道，整式可以分解成几个因式的积的形式，类比数的整除，整式也能被其每一个因式整除．例如，x2-1=（x+1）（x-1），所以x2-1能被x-1整除．下列多项式能被x+1整除的是（ ）

25．在平面直角坐标系中，点A（2，23），B（4，0），动点P（点P不在x轴上）满足PA2-PO2=PB2，则下列说法正确的是（ ）

1．代数式：
ab
bc
，-
4
x
,-
2
3
ab
，
π
，
2
a
-
1
3
，
x
+
5
y
，
0
，-
a
b
2
π
，
a
2
-
b
2
中，关于单项式和多项式个数，说法正确的是（　　）

2．下列合并同类项错误的是（　　）

3．下列运算中，正确的是（　　）

4．下列各式中，与
2
的积为有理数的是（　　）

5．下列判断错误的有（　　）

6．下列五组值中，是二元一次方程x-2y=1的解的是（　　）

7．下列因式分解中错误的是（　　）

8．我们已经知道，整式可以分解成几个因式的积的形式，类比数的整除，整式也能被其每一个因式整除．例如，x²-1=（x+1）（x-1），所以x²-1能被x-1整除．下列多项式能被x+1整除的是（　　）

25．在平面直角坐标系中，点
A
（
2
，
2
3
）
，
B
（
4
，
0
）
，动点P（点P不在x轴上）满足PA²-PO²=PB²，则下列说法正确的是（　　）