2021-2022学年陕西省西安市阎良区高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合M={-1，0，1}，N={-2，0，1，3}，则M∩N=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1，3}

  C．{0，1}

  D．∅
  组卷：36引用：3难度：0.8

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  -

  x

  +

  2

  的定义域是（　　）

  A．[-2，+∞）	B．[-2，-1）∪（-1，+∞）
  C．（-1，+∞）	D．[-2，-1）
  组卷：954引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知log_ab＜log_a（b-1），则a的取值范围是（　　）

  A．a＞1

  B．0＜a＜1

  C．a＞b

  D．0＜a＜b
  组卷：204引用：3难度：0.9

  解析

• 4．平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

  A．α内有无穷多条直线与β平行

  B．直线a∥α，a∥β

  C．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α

  D．α内的任何直线都与β平行
  组卷：2241引用：32难度：0.7

  解析

• 5．过原点和直线l₁：x-3y+4=0与l₂：2x+y+5=0的交点的直线的方程为（　　）

  A．19x-9y=0

  B．9x+19y=0

  C．3x+19y=0

  D．19x+3y=0
  组卷：1216引用：11难度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=3x²+2x-1，则当x＜0时，f（x）=（　　）

  A．-3x2-2x-1

  B．-3x2+2x+1

  C．3x2+2x-1

  D．3x2-2x-1
  组卷：903引用：3难度：0.7

  解析

• 7．设

  a

  =

  3

  1

  2

  ，b=log₃2，

  c

  =

  3

  1

  3

  ，则（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．a＞b＞c
  组卷：139引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图，已知 AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
  （Ⅰ）求证：AC⊥平面BCE；
  （Ⅱ）求三棱锥E-BCF的体积．
  组卷：1277引用：19难度：0.5

  解析

• 22．已知圆C经过点A（0，0），B（7，7），圆心在直线

  y

  =

  4

  3

  x

  上．
  （1）求圆C的标准方程；
  （2）若直线l与圆C相切且与x,y轴截距相等，求直线l的方程．
  组卷：1077引用：5难度：0.8

  解析