2022-2023学年山东省烟台市海阳市八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）。下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。

• 1．若方程x²-3x+k=0的一个根是2，则常数k的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：401引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列各式化成最简二次根式正确的是（　　）

  A． 7 10 = 0 . 7

  B． 24 25 = 24 5

  C． 0 . 1 = 10 10

  D． 2 3 = 3 6
  组卷：167引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，矩形ABCD的对角线AC=8，∠BOC=120°，则AB的长为（　　）

  A．4

  B． 4 3

  C．6

  D． 6 3
  组卷：103引用：2难度：0.5

  解析

• 4．满足

  m

  ＞

  |

  1

  -

  10

  |

  的整数m的值可能是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：287引用：2难度：0.5

  解析

• 5．已知△FHB∽△EAD，它们的面积分别为60和15，且FH=6，则EA的长为（　　）

  A．1.5

  B．3

  C．12

  D．24
  组卷：268引用：4难度：0.7

  解析

• 6．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我们古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，其题意可以山示意图表示．设井深为x尺，所列方程正确的是（　　）

  A． 5 x = 0 . 4 5

  B． 5 5 + x = 0 . 4 5

  C． 5 x + 5 = 5 0 . 4

  D． 5 x = 5 - 0 . 4 5
  组卷：127引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（　　）

  A．AB2=AC2+BC2	B．BC2=AC•BA
  C． BC AC = 5 - 1 2	D． AB BC = AC CB
  组卷：910引用：5难度：0.7

  解析

• 8．视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“E”均是相似图形，其中不是位似图形的是（　　）

  A．①和④

  B．②和③

  C．①和②

  D．②和④
  组卷：914引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）

• 23．若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x²-9x+18=0的两个根是3和6，则方程x²-9x+18=0就是“倍根方程”．
  （1）若关于x的一元二次方程x²-6x+k=0是“倍根方程”，求k的值；
  （2）若关于x的一元二次方程nx²-（3n+3m）x+8m=0（n≠0）是“倍根方程”，求该方程的根．
  组卷：696引用：3难度：0.5

  解析

• 24．已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．
  特例解析：
  （1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：

  CF

  DE

  =

  AB

  AD

  ；
  类比探究：
  （2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，且∠B+∠EGC=180°，求证：

  CF

  DE

  =

  AB

  AD

  ．
  组卷：1546引用：6难度：0.5

  解析