2022-2023学年山东省济南市章丘区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．（a3）2=a6

  B．2a+3a=5a2

  C．a8÷a4=a2

  D．a2•a3=a6
  组卷：331引用：8难度：0.9

  解析

• 2．2022年9月9日，中国国家航天局、国家原子能机构联合宣布，我国研究团队首次在月球上发现新矿物，并命名为“嫦娥石”，“嫦娥石”也是人类发现的第六种月球新矿物，其单晶颗粒的粒径只有0.00000985米大小，数据0.00000985用科学记数法可表示为（　　）

  A．9.85×106

  B．98.5×10-7

  C．9.85×10-6

  D．9.85×10-5
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

• 3．小明在镜中看到对面电子时钟的示数如图所示，这现在的实际时间为（　　）
  ​

  A．12：01

  B．10：21

  C．15：10

  D．10：51
  组卷：525引用：5难度：0.5

  解析

• 4．小明家和小红家到学校的直线距离分别是5km和3km.那么小明和小红两家的直线距离不可能是（　　）

  A．1km

  B．2km

  C．3km

  D．8km
  组卷：288引用：9难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．天气预报说章丘区明天降水概率非常大，则明天章丘区会下雨是必然事件

  B．某彩票中奖率为5%，小明买了4张这种彩票，前3张都没有中奖，则最后一张中奖的概率仍为5%

  C．任意抛掷一枚图钉10次，针尖全部向上，则抛掷一枚图钉针尖向上为必然事件

  D．射击运动员射击一次只有2种可能的结果：中靶或脱靶，所以他中靶的概率为 1 2
  组卷：157引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判断△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（　　）

  A．AB=DE

  B．∠A=∠D

  C．BF=CE

  D．∠B=∠E
  组卷：446引用：4难度：0.7

  解析

• 7．下列各式不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（a+2b+c）（a-2b+c）	B．（a-b-c）（-a+b+c）
  C．（a-b）（-a-b）	D．（2a+b）（b-2a）
  组卷：446引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，将一纸条ABCD沿折痕MG折叠，MA的对应线段MA′与CD相交于点N则下列条件中，不足以证明AB∥CD的是（　　）

  A．∠BMN+∠CNM=180°	B．∠AMN=2∠MGN
  C．MN=NG	D．MN=MG​
  组卷：267引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题．（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．将完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²进行适当的变形，可以解决很多的数学问题．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=3，∴（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9．
  又∵ab=1，∵a²+b²=a²+2ab+b²-2ab=9-2=7．
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，则xy的值为

  ；
  （2）拓展：若（4-x）²+x²=10，试求（4-x）x的值；
  （3）应用：如图，在长方形ABCD中，CD=20，BC=12，点E，F是BC、CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN，若长方形CEPF的面积为160，求图中阴影部分的面积之和．
  组卷：469引用：1难度：0.5

  解析

• 26．（1）如图1，AB=AC，∠B=∠EDF，DE=DF，FC=2，BE=4，求BC的长度；
  （2）如图2，AB=AC，∠ABC=∠EDF，DE=DF，探索BC、BE、CF的数量关系，并证明；
  （3）如图3，在△ABC中，∠B=∠ADE=45°，∠C=22.5°，DA=DE，AB=b,BD=a,则DC=

  ．（用关于a、b的代数式表示）
  ​
  组卷：578引用：1难度：0.3

  解析