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2023年宁夏石嘴山高考数学一模试卷（文科）

发布：2024/7/14 8:0:9

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，则（∁_UA）∪B=（　　）
A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{-1，0，1，2} D．{-1，0，1，2，3}
组卷：255引用：3难度：0.9
解析
2．在复平面内，复数z对应的点的坐标是（-2，1），则
z
1
+
i
=（　　）
A．
-
1
2
+
3
i
2
B．
1
2
-
3
i
2
C．-1+3i D．-1-3i
组卷：101引用：3难度：0.8
解析
3．下列各式中，值为
3
2
的是（　　）
A．2sin15°cos15° B．cos²15°-sin²15°
C．2sin²15°-1 D．sin²15°+cos²15°
组卷：683引用：51难度：0.9
解析
4．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=4，AA₁=2，则异面直线AC和BC₁所成角的余弦值是（　　）
A．
8
5
25
B．
4
5
5
C．
8
5
5
D．
4
5
25
组卷：130引用：5难度：0.7
解析
5．截至2023年2月，“中国天眼”发现的脉冲星总数已经达到740颗以上．被称为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上口径最大，灵敏度最高的单口径射电望远镜（图1）．观测时它可以通过4450块三角形面板及2225个触控器完成向抛物面的转化，此时轴截面可以看作抛物线的一部分．某学校科技小组制作了一个FAST模型，观测时呈口径为4米，高为1米的抛物面，则其轴截面所在的抛物线（图2）的顶点到焦点的距离为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
组卷：72引用：3难度：0.7
解析
6．已知a＞0，b＞0，若
2
是2^a与2^b的等比中项，则
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A．8 B．4 C．3 D．2
组卷：202引用：3难度：0.7
解析
7．函数
f
（
x
）
=
（
2
1
+
e
x
-
1
）
cosx
图象的大致形状是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：102引用：7难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑．按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分．[选修4-4：坐标系与参数方程]↩

22．已知直线l的参数方程为
x
=
1
+
1
2
t
y
=
3
+
3
2
t
（其中t为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的极坐标方程；
（2）若
M
（
1
，
3
）
，直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求
|
MB
|
|
MA
|
+
|
MA
|
|
MB
|
的值．
组卷：113引用：3难度：0.7
解析