北师大新版八年级上册《1.2 一定是直角三角形吗》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．已知一个三角形的三边长分别是8cm,15cm,17cm,则这个三角形的面积为（　　）cm²

  A．23

  B．25

  C．32

  D．60
  组卷：24引用：1难度：0.6

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• 2．下列各组数分别为一个三角形的三边长：①9，12，15；②12，18，22；③12，35，36；④15，36，22；其中能构成直角三角形的有（　　）

  A．1组

  B．2组

  C．3组

  D．4组
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 3．△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=3∠B=3∠C	B．∠A=∠C-∠B
  C．a：b：c=3：5：4	D．a2=（b+c）（b-c）
  组卷：70引用：1难度：0.6

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• 4．下列各组数据中，是勾股数的是（　　）

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5	B．0.3，0.4，0.5
  C．10，24，26	D．32，42，52
  组卷：41引用：1难度：0.6

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三、解答题

• 12．如图，在三角形ABC中，AB=10，BC=12，AD为BC边上的中线，且AD=8，过点D作DE⊥AC于点E．
  （1）求证：AD⊥BC；
  （2）求DE的长．
  组卷：1189引用：9难度：0.5

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• 13．已知对于任意一个大于1的奇数，存在以下勾股数：
  若勾股数为3，4，5，则有3²=4+5；
  若勾股数为5，12，13，则有5²=12+13；
  若勾股数为7，24，25，则有7²=24+25；
  …
  根据上述规律，回答下列问题：
  （1）若一组勾股数为17，a,b（17＜a＜b），则a=

  ；b=

  ；
  （2）若勾股数中最小的数为2n+1（n≥1），请直接用含n的代数式表示另外两个数．
  组卷：75引用：1难度：0.4

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