如图，在三角形ABC中，AB=10，BC=12，AD为BC边上的中线，且AD=8，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）求DE的长．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）4.8．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/26 8:0:9组卷：1189引用：9难度：0.5

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1．满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（　　）
A．BC=4，AC=5，AB=6 B．BC=
1
3
，AC=
1
4
，AB=
1
5
C．BC：AC：AB=3：4：5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
发布：2025/6/21 14:0:1组卷：1327引用：6难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是
．
发布：2025/6/21 13:0:29组卷：4357引用：31难度：0.7
解析
3．已知等腰△ABC中，底边BC=20，D为AB上一点，且CD=16，BD=12，则△ABC的周长为
．
发布：2025/6/21 13:30:2组卷：603引用：4难度：0.7
解析

A．BC=4，AC=5，AB=6	B．BC= 1 3 ，AC= 1 4 ，AB= 1 5
C．BC：AC：AB=3：4：5	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

如图，在三角形ABC中，AB=10，BC=12，AD为BC边上的中线，且AD=8，过点D作DE⊥AC于点E．（1）求证：AD⊥BC；（2）求DE的长．