2022-2023学年四川省成都市双流区天府新区太平中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

• 1．已知集合A={-1，0，3}，B={0，2}，那么A∪B等于（　　）

  A．{-1，0，2，3}

  B．{-1，0，2}

  C．{0，2，3}

  D．{0，2}
  组卷：186引用：7难度：0.9

  解析

• 2．“x＞1”是“x＞2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：184引用：13难度：0.7

  解析

• 3．命题“∃x∈R，x²-2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2-2x+2≥0	B．∃x∈R，x2-2x+2＞0
  C．∀x∈R，x2-2x+2≤0	D．∀x∈R，x2-2x+2＞0
  组卷：181引用：40难度：0.7

  解析

• 4．若x＞0，则

  x

  +

  4

  x

  -

  2

  有（　　）

  A．最小值1

  B．最小值2

  C．最大值1

  D．最大值2
  组卷：328引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知幂函数f（x）的图象经过点（4，2），则f（2）=（　　）

  A．4

  B．1

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：612引用：7难度：0.7

  解析

• 6．不等式x（x-2）＜0成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A．0＜x≤2

  B．0＜x＜2

  C．0＜x＜1

  D．x≤0
  组卷：27引用：6难度：0.7

  解析

• 7．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上递减的是（　　）

  A．f（x）=-x

  B．f（x）=x+x2

  C．f（x）=|x|

  D．f（x）=x-2
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  ．
  （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
  （Ⅱ）证明：f（x）在区间（0，+∞）上单调递增；
  （Ⅲ）求函数f（x）在区间[-3，-1]上的最小值．
  组卷：51引用：4难度：0.6

  解析

• 22．2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响，在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失，为降低疫情影响，缓解市民吃肉难的问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，猪肉在运输过程中损耗费（单位：元）是汽车速度（单位：千米/时）值的2倍．
  （说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）
  （1）写出运输总费用y元与汽车速度xkm/h的函数关系，并求运输的总费用y不超过1260元，汽车行驶速度x的范围；
  （2）若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？
  组卷：18引用：4难度：0.6

  解析