2022-2023学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的）

• 1．9的算术平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C． ± 3

  D． 3 9
  组卷：279引用：7难度：0.7

  解析

• 2．下列调查方式最适合的是（　　）

  A．了解某超市火腿肠的质量，采用普查方式

  B．了解某班同学的视力情况，采用抽样调查方式

  C．了解某市居民节约用水意识情况，采用普查方式

  D．了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式
  组卷：35引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　）

  A． 测量跳远成绩	B． 木板上弹墨线
  C． 两钉子固定木条	D． 弯曲河道改直
  组卷：956引用：31难度：0.5

  解析

• 4．方程组

  2 x + y =□

  x + y = 3

  的解为

  x = 2

  y =□

  ，则被遮盖的两个数分别为（　　）

  A．2，1

  B．2，3

  C．5，1

  D．2，4
  组卷：848引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图，下列条件中不能判断a∥b的是（　　）

  A．∠2=∠6

  B．∠3=∠6

  C．∠5=∠6

  D．∠4+∠6=180°
  组卷：69引用：4难度：0.5

  解析

• 6．若a＞b,则下列式子中正确的是（　　）

  A． a 2 ＜ b 2

  B．a-3＜b-3

  C．-3a＜-3b

  D．b＞a
  组卷：67引用：5难度：0.6

  解析

• 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　）

  A． y = x + 4 . 5 1 2 y = x + 1	B． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1
  C． y = 4 . 5 - x 1 2 y = x + 1	D． y = 4 . 5 - x 1 2 y = x - 1
  组卷：481引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB∥CD，∠M=44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（　　）

  A．21.5°

  B．21°

  C．22.5°

  D．22°
  组卷：426引用：4难度：0.5

  解析

三、用心做一做（本大题共8小题，共72分）

• 23．[课题学习]：
  平行线的“等角转化”功能．
  
  【阅读理解]：
  如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
  （1）阅读并补充下面推理过程．
  解：过点A作ED∥BC，所以∠B=

  ，∠C=

  ，
  又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，
  所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
  [解题反思]：
  从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得到角的关系，使问题得到解决．
  [方法运用]：
  （2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数；
  [深化拓展]：
  （3）已知AB∥CD，点C在D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
  ①如图3，若∠ABC=60°，则∠BED=

  °．
  ②如图4，点B在点A的右侧，若∠ABC=n°，则∠BED=

  °（用含n的代数式表示）．
  组卷：171引用：1难度：0.5

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（a,b）、B（c,0），其中a,b,c满足|a-2|+（b-3）²+

  c

  +

  4

  =0，D为直线AB与y轴的交点，C为线段AB上一点，其纵坐标为t.
  （1）求a,b,c的值；
  （2）当t为何值时，△BOC和△AOD面积的相等；
  （3）若点C坐标为（-2，1），点M（m,-3）在第三象限内，满足S_△MOC≥5，求m的取值范围．
  （注：S_△MOC表示△MOC的面积）
  组卷：222引用：2难度：0.1

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