当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年广东省广州市科学城中学高三（下）月考数学试卷（5月份）

发布：2024/6/16 8:0:10

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U={x|-3＜x＜3}，集合A={x|-2＜x≤1}，则∁_UA=（　　）
A．（-2，1] B．（-3，-2）∪[1，3）
C．[-2，1） D．（-3，-2]∪（1，3）
组卷：2844引用：19难度：0.9
解析
2．若复数z满足i•z=3-4i,则|z|=（　　）
A．1 B．5 C．7 D．25
组卷：2635引用：29难度：0.8
解析
3．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（　　）
A．
C
4
80
•
C
6
10
C
10
100
B．
C
6
80
•
C
4
10
C
10
100
C．
C
4
80
•
C
6
20
C
10
100
D．
C
6
80
•
C
4
20
C
10
100
组卷：196引用：17难度：0.9
解析
4．已知圆x²+y²-2x+4y+4=0关于直线2ax-by-2=0（a＞0，b＞0）对称，则ab的最大值为（　　）
A．2 B．1 C．
1
2
D．
1
4
组卷：412引用：9难度：0.7
解析
5．已知单位向量
a
，
b
满足
|
a
+
b
|
=
3
，则
a
在
b
上的投影向量为（　　）
A．
a
B．
1
2
a
C．
1
2
b
D．
b
组卷：45引用：4难度：0.8
解析
6．下列函数中，在定义域内既是奇函数又单调递增的是（　　）
A．f（x）=sinx-x² B．f（x）=ln（x+2）
C．
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
D．
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
2
组卷：74引用：5难度：0.6
解析
7．函数y=cosx+
ln
|
x
|
|
x
|
的部分图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：117引用：4难度：0.7
解析
8．记函数f（x）=sin（ωx+
π
4
）+b（ω＞0）的最小正周期为T，若
2
π
3
＜T＜π，且y=f（x）的图象关于点（
3
π
2
，2）中心对称，则f（
π
2
）=（　　）
A．1 B．
3
2
C．
5
2
D．3
组卷：1447引用：15难度：0.6
解析
9．某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p₁，p₂，p₃，且p₃＞p₂＞p₁＞0．记该棋手连胜两盘的概率为p,则（　　）
A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关
B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大
C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大
D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大
组卷：3908引用：9难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分。

26．已知{a_n}是等差数列，{b_n}是公比为2的等比数列，且a₂-b₂=a₃-b₃=b₄-a₄．
（1）证明：a₁=b₁；
（2）求集合{k|b_k=a_m+a₁，1≤m≤500}中元素的个数．
组卷：6089引用：7难度：0.5
解析
27．某种病菌在某地区人群中的带菌率为10%，目前临床医学研究中已有费用昂贵但能准确检测出个体是否带菌的方法．现引进操作易、成本低的新型检测方法：每次只需检测x,y两项指标，若指标x的值大于4且指标y的值大于100，则检验结果呈阳性，否则呈阴性．为考查该检测方法的准确度，随机抽取50位带菌者（用“*”表示）和50位不带菌者（用“+”表示）各做1次检测，他们检测后的数据，制成如图统计图：

阳性阴性总计

带菌

不带菌

总计

（1）根据独立性检验，完成列联表，判断是否有99.9%以上的把握认为“带菌”与“检测结果呈阳性”有关？
（2）现用新型检测方法，对该地区人群进行全员检测，用频率估计概率，求每个被检者“带菌”且“检测结果呈阳性”的概率．
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，
n
=
a
+
b
+
c
+
d
．

P（K²≥k₀） 0.050 0.010 0.001

k₀ 3.841 6.635 10.828

组卷：16引用：2难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．（-2，1]	B．（-3，-2）∪[1，3）
C．[-2，1）	D．（-3，-2]∪（1，3）

A． C 4 80 • C 6 10 C 10 100	B． C 6 80 • C 4 10 C 10 100
C． C 4 80 • C 6 20 C 10 100	D． C 6 80 • C 4 20 C 10 100

A．f（x）=sinx-x²	B．f（x）=ln（x+2）
C． f （ x ） = 2 x - 1 2 x + 1	D． f （ x ） = e x + e - x 2

	阳性	阴性	总计
带菌
不带菌
总计

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

2022-2023学年广东省广州市科学城中学高三（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U={x|-3＜x＜3}，集合A={x|-2＜x≤1}，则∁UA=（ ）

2．若复数z满足i•z=3-4i,则|z|=（ ）

3．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（ ）

4．已知圆x2+y2-2x+4y+4=0关于直线2ax-by-2=0（a＞0，b＞0）对称，则ab的最大值为（ ）

5．已知单位向量a，b满足|a+b|=3，则a在b上的投影向量为（ ）

6．下列函数中，在定义域内既是奇函数又单调递增的是（ ）

7．函数y=cosx+ln|x||x|的部分图象大致为（ ）

8．记函数f（x）=sin（ωx+π4）+b（ω＞0）的最小正周期为T，若2π3＜T＜π，且y=f（x）的图象关于点（3π2，2）中心对称，则f（π2）=（ ）

9．某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1，p2，p3，且p3＞p2＞p1＞0．记该棋手连胜两盘的概率为p,则（ ）

四、解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分。

26．已知{an}是等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，且a2-b2=a3-b3=b4-a4．（1）证明：a1=b1；（2）求集合{k|bk=am+a1，1≤m≤500}中元素的个数．

1．已知全集U={x|-3＜x＜3}，集合A={x|-2＜x≤1}，则∁_UA=（　　）

2．若复数z满足i•z=3-4i,则|z|=（　　）

3．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（　　）

4．已知圆x²+y²-2x+4y+4=0关于直线2ax-by-2=0（a＞0，b＞0）对称，则ab的最大值为（　　）

5．已知单位向量
a
，
b
满足
|
a
+
b
|
=
3
，则
a
在
b
上的投影向量为（　　）

6．下列函数中，在定义域内既是奇函数又单调递增的是（　　）

7．函数y=cosx+
ln
|
x
|
|
x
|
的部分图象大致为（　　）

8．记函数f（x）=sin（ωx+
π
4
）+b（ω＞0）的最小正周期为T，若
2
π
3
＜T＜π，且y=f（x）的图象关于点（
3
π
2
，2）中心对称，则f（
π
2
）=（　　）

9．某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p₁，p₂，p₃，且p₃＞p₂＞p₁＞0．记该棋手连胜两盘的概率为p,则（　　）

26．已知{a_n}是等差数列，{b_n}是公比为2的等比数列，且a₂-b₂=a₃-b₃=b₄-a₄．
（1）证明：a₁=b₁；
（2）求集合{k|b_k=a_m+a₁，1≤m≤500}中元素的个数．