2020-2021学年山西省太原市小店区知达常青藤中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共十题：共40分）

• 1．下列各点中，在反比例函数y=

  8

  x

  图象上的是（　　）

  A．（-1，8）

  B．（-2，4）

  C．（1，7）

  D．（2，4）
  组卷：1250引用：35难度：0.9

  解析

• 2．已知

  x

  -

  2

  y

  y

  =

  2

  5

  ，则

  x

  y

  的值为（　　）

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 5 12

  D． 12 5
  组卷：1313引用：15难度：0.9

  解析

• 3．如图的几何体，它的左视图是（　　）
  ​​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：96引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列说法不正确的是（　　）

  A．位似图形一定是相似图形

  B．相似图形不一定是位似图形

  C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

  D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
  组卷：369引用：25难度：0.9

  解析

• 5．如图，双曲线y=

  k

  x

  与直线y=-

  1

  2

  x交于A，B两点，且A（-2，m），则点B的坐标是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（2，-1）

  C． （ - 1 ， 1 2 ）

  D． （ 1 2 ，- 1 ）
  组卷：923引用：9难度：0.5

  解析

• 6．在反比例函数y=

  4

  x

  的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：822引用：45难度：0.9

  解析

三、解答题（共五题：共45分）

• 19．阅读与思考
  如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，求证：DF²=BF•CF．
  ​
  （1）任务1，如图2，下面是小明的证明过程，请你补充完整并填写依据．
  证明：连接AF，
  ∵AD平分∠BAC，
  ∴∠1=∠2，
  ∵EF垂直平分AD，
  ∴

  =

  （依据1：

  ），
  ∴∠ADF=∠DAF，
  ∵∠ADF=∠1+∠B，∠DAF=∠2+∠CAF，
  ∴

  =

  ，
  ∵

  =

  ，
  ∴△ABF∽△CAF（依据2：

  ），
  ∴

  AF

  CE

  =

  BF

  AF

  ，
  ∴AF²=BF•CF，
  ∵FA=FD，
  ∴DF²=BF•CF．
  （2）任务2，如图3，当∠ACB=90°时，其它条件不变，若BF=9，CF=4，则AC=

  ．
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 20．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在y轴，x轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=-

  1

  2

  x+3分别交AB，BC于点M，N，反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象经过点M，N．
  （1）求反比例函数的表达式．
  （2）根据图象，直接写

  k

  x

  ＞

  -

  1

  2

  x+3的x的取值范围．
  （3）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，则点P的坐标为

  ．（直接写答案）
  组卷：25引用：1难度：0.5

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