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2022-2023学年陕西省西安交大附中八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/9/11 8:0:9

1．下列各数中为无理数的是（　　）
A．
5
7
B．
3
C．-3.1415 D．2022
组卷：199引用：4难度：0.9
解析
2．以2，3为直角边的直角三角形斜边长为（　　）
A．
5
B．
13
C．4 D．5
组卷：1039引用：10难度：0.8
解析
3．某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，x,6，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是（　　）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
组卷：674引用：9难度：0.7
解析
4．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为（　　）
A．45° B．60° C．75° D．15°
组卷：1284引用：12难度：0.7
解析
5．已知点P在第四象限内，到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，则点P坐标是（　　）
A．（3，-4） B．（3，4） C．（-4，3） D．（4，-3）
组卷：2415引用：15难度：0.9
解析

6．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．如果点P（x,y）的坐标满足xy＞0，那么点P一定在第一象限

B．等腰三角形的角平分线、中线和高重合

C．等腰三角形两腰上的高相等

D．有一个角等于60°的三角形是等边三角形

组卷：408引用：3难度：0.7

21．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件．
（1）若商场用39000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润9500元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）现商场需购进这两种商品共200件，设购进甲种商品a件，两种商品销售完后可获总利润为w元，如果购进甲种商品的数量至少100件，求销售完这批商品获得的最大利润．
组卷：938引用：5难度：0.5
解析
22．（1）模型建立：
如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，请直接写出图中相等的线段（除CA=CB）；
模型应用：
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，直线
y
=
-
4
3
x
+
8
与x,y轴分别交于A、B两点，C为第一象限内的点，若△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点C的坐标和直线BC的表达式；
探究提升：
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，A（3，0），点B在y轴上运动，将AB绕点A顺时针旋转90°至AC，连接OC，求CA+OC的最小值，及此时点B坐标．
组卷：3713引用：9难度：0.2
解析