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2022-2023学年浙江省金华市金东区八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/6/2 8:0:8

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各式中，为最简二次根式的是（　　）
A．
8
B．
1
2
C．
a
3
D．
5
组卷：177引用：3难度：0.8
解析
2．下列图形中，是中心对称图形而不一定是轴对称图形的是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等边三角形
组卷：202引用：5难度：0.9
解析
3．方程（x-1）（x+2）=0的解是（　　）
A．x₁=1，x₂=2 B．x₁=-1，x₂=2
C．x₁=1，x₂=-2 D．x₁=-1，x₂=-2
组卷：1062引用：18难度：0.9
解析
4．某单位采购了5箱苹果，得到每箱质量各不相同的五个数据．登记入帐时将最小的数据又少写了1，则计算结果不受影响的是（　　）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．标准差
组卷：354引用：3难度：0.6
解析
5．正方形具有矩形不一定有的性质是（　　）
A．对角互补 B．对角线相等
C．四个角相等 D．对角线互相垂直
组卷：315引用：2难度：0.7
解析
6．若反比例函数的图象经过点A（a,a-b），其中a,b为实数，则这个反比例函数的图象一定经过点（　　）
A．（b,a-b） B．（a,b-a） C．（a-b,a） D．（a-b,b）
组卷：437引用：3难度：0.6
解析
7．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设（　　）
A．四边形的四个角都是直角
B．四边形的四个角都是锐角
C．四边形的四个角都是钝角
D．四边形的四个角都是钝角或直角
组卷：870引用：10难度：0.7
解析
8．点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在反比例函数y=
π
x
的图象上，若x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₂＞y₁＞y₃ D．y₃＞y₁＞y₂
组卷：904引用：5难度：0.6
解析

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三、耐心答一答（共66分）

23．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是60°或者120°的凸四边形叫做等腰和谐四边形．

（1）如图1，在等腰和谐四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°．
①若AB=CD=2，AB∥CD，求对角线BD的长；
②若BD平分AC，求证：AD=CD；
（2）如图2，在平行四边形ABCD中，∠ABC＜90°，AB=6，BC=10，点P是对角线BD上的中点，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，且∠BFE＜90°，若四边形ABFE是等腰和谐四边形，求BF的长．
组卷：1266引用：4难度：0.1
解析
24．如图1，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=k₁x+4与直线l₂：y=k₂x+4（k₁＞0，k₂＜0）交于点C且分别交x轴于点A、B，其中OA，OB的长是方程x²-12x+32=0的两个实数根（OA＞OB）．
（1）求k₁，k₂的值；
（2）如图2，E为l₂上一动点，作EF∥y轴交l₁于点F，当以O、E、C、F为顶点的四边形为平行四边形时，求E点坐标；
（3）如图3，平面内有一点M与C点关于x轴对称，P、Q分别为l₁、l₂上一动点（均不与C重合），T为平面内一点，问：是否存在点Q，使以M、P、Q、T为顶点的四边形为正方形？若存在，求Q点坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：146引用：1难度：0.3
解析