2023年河南省南阳市内乡县中考数学一模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量，-2023的相反数是（ ）
组卷：37引用：2难度：0.9 -
2．如图，某正方体三组相对的两个面的颜色相同，分别为红，黄，蓝三色，其展开图不可能是（ ）组卷：143引用：4难度：0.8 -
3．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号内符号代表的内容：
如图：已知直线b∥c,a⊥b,求证：a⊥c.
证明：∵a⊥b（已知），
∴∠1=（☆）（垂直的定义）
又∵b∥c（已知），
∴∠1=∠2（◎），
∴∠2=∠1=90°（@）
∴a⊥c（※）．
则下列回答错误的是（ ）组卷：138引用：4难度：0.7 -
4．下列计算正确的是（ ）
组卷：114引用：4难度：0.7 -
5．如图所示，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E为AD的中点．若AB=4，BC=6，则△BOE的周长为（ ）组卷：211引用：5难度：0.6 -
6．已知当x＜0时，反比例函数
的函数值随自变量的增大而减小，则关于x的一元二次方程x2-2x+1-k=0根的情况是（ ）y=kx组卷：119引用：3难度：0.7 -
7．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了下面的扇形统计图，则下列说法错误的是（ ）组卷：73引用：2难度：0.6
三、解答题（共8小题，共75分）
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22．（1）【教材呈现】
圆周角定理推论：90°的圆周角所对的弦是直径．
如图①，已知：A、B、C三点在⊙O上，∠ACB=90°．
求证：AB为⊙O直径．
证明：∵AB为圆周角∠ACB所对的弦，∠AOB为圆周角∠ACB所对应的圆心角，
∴∠ACB=∠AOB，且∠ACB=90°．12
∴∠AOB=180°…（ ）
∴点O在线段AB上，即三点共线．则AB为⊙O的直径．
上述推理：得∠AOB=180°，依据为 ．
（2）【小试牛刀】
如图②，A、B、C三点在⊙O上且∠ACB=90°，过点A作AD垂直⊙O的切线CD于点D，若AC=4，BC=3．求AD的长．
（3）【拓展应用】
如图③，已知△ABC是等边三角形，以AC为底边在△ABC外作等腰直角△ACD，点E为BC的中点，连结DE，请直接写出∠ADE+∠DEC的度数．组卷：352引用：2难度：0.3 -
23．问题情境：数学活动课上，老师组织同学们以“正方形”为主题开展数学活动．
动手实践：
（1）如图①，已知正方形纸片ABCD，勤奋小组将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF，易知点E、M、F共线，则∠EAF=度．
拓展应用：
（2）如图②，腾飞小组在图①的基础上进行如下操作：将正方形纸片沿EF继续折叠，使得点C的对应点为点N，他们发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，当点E在BC边的某一位置时，点N恰好落在折痕AE上．
①则∠CFE=度．
②设AM与NF的交点为点P，运用（1）、（2）操作所得结论，求证：△ANP≌△FNE．
解决问题：
（3）在图②中，若AB=3，请直接写出线段MP的长．组卷：1095引用：9难度：0.3
