2022-2023学年河南省南阳市宛城区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列代数式中，属于分式的是（　　）

  A． x 2023

  B． 1 π

  C． 1 x - 1

  D． 3 7
  组卷：87引用：1难度：0.7

  解析

• 2．经测算，一个水分子的直径约为0.4纳米，1纳米=0.000000001米，数据0.4纳米用科学记数法表示为（　　）

  A．4×10-11米

  B．4×10-10米

  C．4×10-9米

  D．0.4×10-9米
  组卷：166引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列解为-1的分式方程是（　　）

  A． 1 x - 1 = 0

  B． x + 1 x 2 - 1 = 0

  C． x 2 - 1 x - 1 = 0

  D． 2 x + 1 = 1 x + 2
  组卷：123引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列分式中，最简分式是（　　）

  A． x 2 - y 2 x + y

  B． 3 y - 15 x

  C． x + 1 x 2 + 1

  D． x + 1 x 2 + 2 x + 1
  组卷：435引用：5难度：0.6

  解析

• 5．若一次函数y=2x+1的图象经过点（-3，y₁），（4，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1≤y2

  D．y1≥y2
  组卷：2659引用：25难度：0.6

  解析

• 6．若x、y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

  A． x y + 1

  B． x - y x + 1

  C． x 2 x + y

  D． 3 x x + y
  组卷：160引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+n与

  y

  =

  mn

  x

  （

  mn

  ≠

  0

  ）

  的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1421引用：11难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．小东根据学习函数的经验，对函数y=x+|x-1]的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：
  （1）化简函数解析式：当x≥1时，y=

  ；当x＜1时，y=

  ；
  （2）如表是y与x的几组对应值，表中m=

  ；
  

  x		…			-2	-1	0	1	2	3	4	…
  y		…		1		1	1	1	3	m	7	…

  （3）在图1的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
  
  （4）结合函数的图象，解决问题：
  ①写出该函数的一条性质：

  ；
  ②若关于x的方程kx=x+|x-1|有两个实数根，直接写出k的取值范围．
  组卷：172引用：1难度：0.5

  解析

• 23．某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/kg、12元/kg,这两种苹果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的关系如图所示．
  （1）写出图中点B表示的实际意义；
  （2）分别求甲、乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
  （3）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为a kg时，它们的利润和为1500元，求a的值．
  组卷：3116引用：12难度：0.6

  解析