小东根据学习函数的经验，对函数y=x+|x-1]的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）化简函数解析式：当x≥1时，y=

2x-1

2x-1

；当x＜1时，y=

1

1

；
（2）如表是y与x的几组对应值，表中m=

5

5

；

x		…			-2	-1	0	1	2	3	4	…
y		…		1		1	1	1	3	m	7	…

（3）在图1的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，解决问题：
①写出该函数的一条性质：

x≥1时，y随x的增大而增大

x≥1时，y随x的增大而增大

；
②若关于x的方程kx=x+|x-1|有两个实数根，直接写出k的取值范围．